Cos'è la formula del coupon bond?
Il termine "obbligazione cedolare" si riferisce a obbligazioni che pagano cedole che è una percentuale nominale del valore nominale o dell'importo principale dell'obbligazione. La formula per il calcolo del prezzo di questa obbligazione utilizza sostanzialmente il valore attuale dei probabili flussi di cassa futuri sotto forma di pagamenti di cedole e l'importo del capitale che è l'importo ricevuto alla scadenza. Il valore attuale è calcolato attualizzando il flusso di cassa utilizzando il rendimento a scadenza.
Matematicamente, il prezzo di un'obbligazione cedolare è rappresentato come segue,
dove
- C = Pagamento periodico della cedola,
- P = valore nominale dell'obbligazione,
- YTM = Rendimento alla scadenza
- n = Numero di periodi fino alla scadenza
Calcolo del coupon bond (passo dopo passo)
La formula per il calcolo dell'obbligazione cedolare può essere eseguita utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, determinare il valore nominale dell'emissione dell'obbligazione ed è indicato da P.
- Passaggio 2: Successivamente, determinare il pagamento periodico della cedola in base al tasso cedolare dell'obbligazione basata, alla frequenza del pagamento della cedola e al valore nominale dell'obbligazione. Il pagamento della cedola è indicato con C ed è calcolato come, C = Tasso della cedola * P / Frequenza del pagamento della cedola
- Passaggio 3: Successivamente, determinare il numero totale di periodi fino alla scadenza moltiplicando la frequenza dei pagamenti delle cedole durante un anno e il numero di anni fino alla scadenza. Il numero di periodi fino alla scadenza è indicato con n ed è calcolato come, n = Numero di anni fino alla scadenza * Frequenza del pagamento della cedola
- Passaggio 4: Ora, determina il rendimento alla scadenza sulla base del rendimento di mercato corrente di un investimento con profilo di rischio simile. Il rendimento a scadenza è indicato da YTM.
- Passaggio 5: Successivamente, determinare il valore attuale del primo coupon, del secondo coupon e così via. Quindi, determinare il valore attuale del valore nominale dell'obbligazione.
- Passaggio 6: Infine, la formula per la determinazione del calcolo della cedola viene eseguita aggiungendo il valore attuale di tutti i pagamenti delle cedole e il valore nominale come mostrato di seguito.
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel per la formula del coupon bond qui - Modello Excel per la formula del coupon bondEsempio 1
Prendiamo un esempio di obbligazioni emesse dalla società XYZ Ltd che paga cedole annualmente. La società prevede di emettere 5.000 di tali obbligazioni e ciascuna obbligazione ha un valore nominale di $ 1.000 con un tasso di cedola del 7% e la scadenza è di 15 anni. Il rendimento effettivo a scadenza è del 9%. Determina il prezzo di ciascuna obbligazione e il denaro che XYZ Ltd deve raccogliere tramite questa emissione di obbligazioni.
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo del coupon bond di XYZ Ltd.
Il prezzo di ciascuna obbligazione viene calcolato utilizzando la formula seguente come,
Pertanto, il calcolo del Coupon Bond sarà il seguente,
Quindi sarà -
= $ 838,79
Pertanto, ogni obbligazione avrà un prezzo di $ 838,79 e si dice che sia negoziata a sconto ( prezzo dell'obbligazione inferiore al valore nominale) perché il tasso della cedola è inferiore a YTM. XYZ Ltd sarà in grado di raccogliere $ 4.193.950 (= 5.000 * $ 838,79).
Esempio n. 2
Prendiamo un esempio di obbligazioni emesse dalla società ABC Ltd che paga cedole semestrali. Ogni obbligazione ha un valore nominale di $ 1.000 con un tasso di cedola dell'8% e maturerà in 5 anni. Il rendimento effettivo a scadenza è del 7%. Determina il prezzo di ciascuna obbligazione C emessa da ABC Ltd.
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo del coupon bond di ABC Ltd.
Pertanto, il prezzo di ciascuna obbligazione può essere calcolato utilizzando la formula seguente come,
Pertanto, il calcolo del Coupon Bond sarà il seguente,
Quindi sarà -
= $ 1.041,58
Pertanto, ogni obbligazione avrà un prezzo di $ 1.041,58 e si dice che sia scambiata a un premio ( prezzo dell'obbligazione superiore al valore nominale) perché il tasso della cedola è superiore all'YTM.
Rilevanza e usi
Il concetto di prezzo di questo tipo di obbligazioni è molto importante dal punto di vista di un investitore perché le obbligazioni sono una parte indispensabile dei mercati dei capitali. L'acquirente di un'obbligazione riceve questi pagamenti di cedole durante il periodo compreso tra l'emissione dell'obbligazione e la scadenza dell'obbligazione. Nel mercato obbligazionario, le obbligazioni con tassi cedolari più elevati sono considerate più attraenti per gli investitori perché offrono rendimenti più elevati.
Inoltre, si dice che le obbligazioni scambiate a un valore superiore al loro valore nominale siano scambiate a un premio, mentre le obbligazioni scambiate a un valore inferiore al loro valore nominale si dice che siano scambiate a sconto. Al giorno d'oggi, queste obbligazioni sono piuttosto rare perché le obbligazioni più recenti non vengono emesse in forma di cedola o certificato, piuttosto le obbligazioni vengono emesse elettronicamente.
