Indice di Fisher

Definizione dell'indice dei prezzi di Fisher

L'indice Fisher è un indice dei prezzi al consumo utilizzato per misurare l'aumento dei prezzi di beni e servizi in un periodo di tempo ed è calcolato come la media geometrica dell'indice Laspeyres e dell'indice Paasche Price.

Formula dell'indice di Fisher

Indice Fisher-Price = (LPI * PPI) ^ 0,5

dove,

LPI = Indice dei prezzi di Laspeyres = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Indice dei prezzi di Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

dove

  • Pn, t è il prezzo dell'articolo all'ennesimo periodo
  • Pn, 0 è il prezzo dell'articolo nel periodo di base
  • Qn, t è la quantità dell'articolo all'ennesimo periodo
  • Qi, 0 è la quantità dell'articolo nel periodo di base

Esempi di indice Fisher-Price

Di seguito sono riportati gli esempi di un indice dei prezzi della pesca.

È possibile scaricare questo modello Excel per l'indice Fisher qui - Modello Excel per l'indice Fisher

Esempio 1

Cerchiamo di trovare l'indice di prezzo di Fisher per tre articoli il cui prezzo e quantità venduta sono dati per tre anni. Per l'anno in corso designato come Anno 0, i prezzi in dollari e la quantità sono indicati come segue:

Innanzitutto, calcoleremo l'indice Fisher-price per l'anno 0 utilizzando l'indice dei prezzi di Laspeyres e l'indice dei prezzi di Paasche.

Indice dei prezzi di Laspeyres per l'anno 0 -

  • Per l'anno 0 l'indice dei prezzi di Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Indice dei prezzi di Paasche -

  • Indice dei prezzi di Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Indice Fisher Price per l'anno 0 -

  • Indice di Fisher (FPI) = (100 * 100) ^ 0,5
  • = 100

Allo stesso modo, troviamo gli indici per l'anno 1 e 2 come dati.

Per l'anno 1

Indice dei prezzi di Laspeyres

  • LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 137,14

Indice dei prezzi di Paasche

  • PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 125,94

Indice di Fisher (FPI)

  • FPI = (137,4 * 125,94) ^ 0,5
  • = 131,42

Per l'anno 2

Indice dei prezzi di Laspeyres

  • LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 148,57

Indice dei prezzi di Paasche

  • PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 144

Indice di Fisher

  • FPI = (148,57 * 144) ^ 0,5
  • = 146,27

Abbiamo fornito una rappresentazione tabellare degli indici nella tabella seguente.

Esempio n. 2

Prendiamo il caso di tre combustibili di uso comune: benzina, diesel e cherosene e calcoliamo gli indici dei prezzi per tre anni.

Il prezzo in dollari e le quantità in litri sono riportati nella tabella seguente.

Possiamo vedere che il prezzo dei combustibili è aumentato nell'anno 1 e diminuito nell'anno 2. Hai notato che anche le quantità mostrano una tendenza simile, il che non sorprende perché sappiamo che le società di esplorazione di petrolio e gas spesso riducono la produzione quando il prezzo di caduta del petrolio (la materia prima)?

La tabella che mostra i valori degli indici, in questo caso, è riportata di seguito e può essere derivata esattamente nello stesso modo dell'esempio sopra.

Vantaggi dell'FPI

  • L'FPI è spesso chiamato indice reale poiché corregge la tendenza al rialzo dell'indice dei prezzi di Laspeyres e la tendenza al ribasso dell'indice dei prezzi di Paasche prendendo la media geometrica dei due indici ponderati. Utilizza le quantità dell'anno corrente e dell'anno base come peso.
  • Sebbene non sia un indice molto utilizzato a causa della sua complessità strutturale e del numero di variabili richieste, trova un utilizzo molto diffuso negli ambienti accademici e di ricerca.

Svantaggi dell'FPI

  • L'unica limitazione dell'FPI è che si tratta di costrutti un po 'più complessi rispetto agli altri due.
  • Le quantità degli anni futuri devono essere previste mentre nel caso del Laspeyres Price Index devono essere rilevati solo i prezzi futuri.

Conclusione

Sebbene l'indice Fisher sia il migliore dei tre indici, l'indice dei prezzi di Laspeyres è più comunemente utilizzato per i calcoli dell'inflazione. Ma se siamo in grado di fare una previsione accurata delle quantità future di un elemento, l'indice dei prezzi di Fisher fornisce una misura più accurata.