Time Value of Money (TVM) - Definizione, concetti ed esempi

Definizione del valore nel tempo del denaro

Time Value of Money (TVM) significa che il denaro ricevuto nel presente ha un valore superiore al denaro da ricevere in futuro poiché il denaro ricevuto ora può essere investito e può generare flussi di cassa per le imprese in futuro sotto forma di interessi o di investimenti apprezzamento in futuro e dal reinvestimento.

Il valore temporale del denaro viene anche definito valore attuale scontato. Il denaro depositato in un conto bancario di risparmio guadagna un certo tasso di interesse per compensare il fatto di tenere il denaro lontano da loro nel momento corrente. Quindi, se un titolare di banca deposita $ 100 sul conto, l'aspettativa sarà di ricevere più di $ 100 dopo un anno.

Spiegazione

Time Value of Money è un concetto che riconosce il valore rilevante dei flussi di cassa futuri derivanti da decisioni finanziarie considerando il costo opportunità dei fondi. Poiché il denaro tende a perdere valore nel tempo, c'è l'inflazione che riduce il potere d'acquisto del denaro. Tuttavia, il costo per ricevere denaro in futuro piuttosto che ora sarà maggiore della semplice perdita del suo valore reale a causa dell'inflazione. Il costo opportunità di non avere i soldi in questo momento include anche la perdita di reddito aggiuntivo che potrebbe essere guadagnato semplicemente possedendo denaro in anticipo.

Inoltre, ricevere denaro in futuro anziché ora può comportare alcuni rischi e incertezze riguardo alla sua ripresa. Per queste ragioni, i flussi di cassa futuri valgono meno dei flussi di cassa attuali.

Top 6 concetti relativi al valore nel tempo del denaro

# 1 - Valore futuro di un unico importo

Il primo nel concetto di valore temporale del denaro che discutiamo è calcolare il valore futuro di un singolo importo.

Supponiamo che si investa $ 1.000 per 3 anni in un conto di risparmio che paga un interesse del 10% all'anno. Se si consente di reinvestire il reddito da interessi, l'investimento crescerà come segue:

Valore futuro alla fine del primo anno

Preside all'inizio dell'anno $ 1.000
Interesse per l'anno ($ 1.000 * 0,10) $ 100
Principale alla fine $ 1,100

Valore futuro alla fine del secondo anno

Preside all'inizio dell'anno $ 1.100
Interesse per l'anno ($ 1.100 * 0,10) $ 110
Principal alla fine $ 1.210

Il processo di investimento del denaro e reinvestimento degli interessi guadagnati è chiamato Compounding. Il valore futuro o il valore composto di un investimento dopo "n" anni quando il tasso di interesse è "r" % è:

FV = PV (1 + r) n

Secondo l'equazione precedente, (1 + r) n è chiamato fattore del valore futuro. Esistono tabelle predefinite che specificano il tasso di interesse e il suo valore dopo un numero "n" di anni. Può anche essere utilizzato con l'aiuto di una calcolatrice o di un foglio di calcolo Excel. L'istantanea sottostante è un esempio di come viene calcolato il tasso per diversi tassi di interesse e a diversi intervalli di tempo.

Quindi, prendendo l'istanza di cui sopra, il FV di $ 1.000 può essere utilizzato come:

FV = 1000 (1,210) = $ 1210

# 2 - Valore del denaro nel tempo: periodo di raddoppio

Il primo aspetto importante del concetto di valore temporale del denaro (TVM) è il periodo di raddoppio.

Gli investitori sono generalmente desiderosi di sapere entro quando il loro investimento può raddoppiare a un determinato interesse. Anche se un po 'rozza, una regola stabilita è la "Regola del 72" che afferma che il periodo di raddoppio può essere ottenuto dividendo 72 per il tasso di interesse.

Ad esempio, se l'interesse è dell'8%, il periodo di raddoppio è di 9 anni [72/8 = 9 anni].

Una regola leggermente più calcolatrice è la "Regola del 69" che afferma il periodo di raddoppio come 0,35 + 69 / interessi

# 3 - Valore attuale di un singolo importo

Il terzo punto importante nel concetto di valore temporale del denaro (TVM) è trovare il valore attuale di un singolo importo.

Questo scenario indica il valore attuale di una somma di denaro che dovrebbe essere ricevuta dopo un determinato periodo di tempo. Il processo di attualizzazione utilizzato per il calcolo del valore attuale è semplicemente l'inverso della composizione. La formula PV può essere facilmente ottenuta utilizzando la formula seguente:

PV = FV _n [1 / (1 + r) n]

Ad esempio, se si prevede che un cliente riceva $ 1.000 dopo 3 anni con un ROI dell'8%, il suo valore al momento attuale può essere calcolato come:

PV = 1000 [1 / 1,08] 3

PV = 1000 * 0,794 = $ 794

# 4 - Valore futuro di un'annualità

Il quarto concetto importante nel concetto del valore temporale del denaro (TVM) è calcolare il valore futuro di un'annualità.

Un'annualità è un flusso di flussi di cassa costanti (entrate o pagamenti) che si verificano a intervalli di tempo regolari. I pagamenti dei premi di una polizza di assicurazione sulla vita, ad esempio, sono un'annualità. Quando i flussi di cassa si verificano alla fine di ogni periodo, l'annualità è chiamata rendita ordinaria o rendita differita. Quando questo flusso si verifica all'inizio di ogni periodo, viene chiamato rendita dovuta. La formula per un'annualità dovuta è semplicemente (1 + r) volte la formula per l'annualità ordinaria corrispondente. Il nostro focus sarà più sulla rendita differita.

Facciamo un esempio in cui si deposita $ 1.000 all'anno in una banca per 5 anni e il deposito guadagna un interesse composto al 10% di ROI, il valore della serie di depositi alla fine di 5 anni:

Valore futuro = $ 1.000 (1 + 1.10) 4 + $ 1.000 (1 + 1.10) 3 + $ 1.000 (1 + 1.10) 2 + $ 1.000 (1,10) + $ 1.000 = $ 6.105

In termini generali il valore Future della rendita è dato dalla seguente formula:

FVA _n = A [(1 + r) n - 1] / r
FVA _n è il FV dell'annualità avente durata di "n" periodi, "A" è il flusso periodico costante e "r" è il ROI per periodo. Il termine [(1 + r) n - 1] / r è indicato come fattore di interesse sul valore futuro per un'annualità.

# 5 - Valore attuale della rendita

Il quinto concetto importante nel concetto di valore temporale del denaro è calcolare il valore attuale di un'annualità.

Questo concetto è un'inversione del valore futuro della rendita solo invece di FV l'attenzione sarà rivolta al PV. Supponiamo che uno si aspetti di ricevere $ 1.000 all'anno per 3 anni con ogni ricevuta che si verifica alla fine dell'anno, il PV di questo flusso di vantaggi al tasso di sconto del 10% sarebbe calcolato come di seguito:

$ 1.000 [1 / 1,10] + 1.000 [1 / 1,10] 2 + 1.000 [1 / 1,10] 3 = $ 2.486,80

In termini generali, il valore attuale di una rendita può essere espresso come segue:

A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]

# 6 - Valore attuale della perpetuità

Il sesto concetto nel valore temporale del denaro (TVM) è trovare il valore attuale di una perpetuità.

La perpetuità è una rendita a tempo indeterminato. Ad esempio, il governo britannico ha emesso obbligazioni chiamate "consols" che pagano interessi annuali per tutta la sua esistenza. Sebbene il valore nominale totale della perpetuità sia infinito e indeterminabile, il suo valore Presente non lo è. Secondo il principio del valore temporale del denaro (TVM), il valore attuale della perpetuità è la somma del valore scontato di ciascun pagamento periodico della perpetuità. La formula per calcolare il valore attuale della perpetuità è:

Pagamento periodico fisso / ROI o tasso di sconto per periodo di composizione

Ad esempio, per calcolare il PV il 1 gennaio 2015, di una perpetuità che paga $ 1.000 alla fine di ogni mese a partire da gennaio 2015 con un tasso di sconto mensile di 0. * 8% può essere mostrato come:

PV = $ 1.000 / 0,8% = $ 125.000

Crescente perpetuità

Questo è uno scenario in cui la perpetuità continuerà a cambiare come i pagamenti degli affitti. Ad esempio, si prevede che un complesso di uffici generi un canone netto di 3 milioni di dollari per il prossimo anno, che dovrebbe aumentare del 5% ogni anno. Se presumiamo che l'aumento continuerà a tempo indeterminato, il sistema di noleggio sarà definito perpetuo crescente. Se il tasso di sconto è del 10%, il PV del flusso di noleggio sarà:

In una formula algebrica, può essere visualizzato come segue,

PV = C / rg, dove "C" è l'affitto da ricevere durante l'anno, "r" è il ROI e "g" è il tasso di crescita.

Valore nel tempo del denaro - Compounding e sconto intra-anno

In questo caso, consideriamo il caso in cui la composizione viene eseguita su base frequente. Supponendo che un cliente depositi $ 1.000 con una società finanziaria che paga un interesse del 12% su base semestrale, il che indica che l'importo degli interessi viene pagato ogni 6 mesi. L'importo del deposito crescerà come segue:

Primi sei mesi: preside all'inizio = $ 1.000
Interesse per 6 mesi = $ 60 ($ 1.000 * 12%) / 2
Principale alla fine = $ 1.000 + $ 60 = $ 1.060

Prossimi sei mesi: preside all'inizio = $ 1.060

Interesse per 6 mesi = $ 63,6 ($ 1.060 * 12%) / 2
Principale alla fine = $ 1.060 + $ 63,6 = $ 1.123,6

È da notare che se la capitalizzazione viene effettuata annualmente, il capitale alla fine di un anno sarebbe $ 1.000 * 1,12 = $ 1,120. La differenza di $ 3,6 (tra $ 1.123,6 con capitalizzazione semestrale e $ 1.120 con capitalizzazione annuale) rappresenta l'interesse sugli interessi per il secondo semestre.

Esempi di valore nel tempo del denaro

Esempio n. 1 - Modello di sconto sui dividendi

Questo è un esempio reale del valore temporale del denaro del suo utilizzo nelle valutazioni utilizzando il modello di sconto dei dividendi.

Il modello di sconto sui dividendi valuta un titolo aggiungendo i suoi flussi di cassa futuri scontati del tasso di rendimento richiesto che un investitore richiede per il rischio di possedere il titolo.

Qui il CF = Dividendi.

Tuttavia, questa situazione è un po 'teorica, poiché gli investitori normalmente investono in azioni per ottenere dividendi e apprezzamento del capitale. L'apprezzamento del capitale è quando vendi le azioni a un prezzo più alto rispetto a quello per cui acquisti. In tal caso, ci sono due flussi di cassa:

Pagamenti futuri dei dividendi
Prezzo di vendita futuro

Valore intrinseco = somma del valore attuale dei dividendi + valore attuale del prezzo di vendita delle azioni

Questo prezzo DDM è il valore intrinseco del titolo.

Facciamo un esempio di un modello DDM di sconto sui dividendi qui.

Supponiamo che tu stia considerando l'acquisto di un'azione che pagherà dividendi di $ 20 (Div 1) l'anno prossimo e di $ 21,6 (Div 2) l'anno successivo. Dopo aver ricevuto il secondo dividendo, prevedi di vendere le azioni per $ 333,3 Qual è il valore intrinseco di queste azioni se il rendimento richiesto è del 15%?

Questo problema può essere risolto in 3 passaggi:

Passaggio 1: trova il valore attuale dei dividendi per l'anno 1 e l'anno 2.

PV (anno 1) = $ 20 / ((1,15) ^ 1)
PV (anno 2) = $ 20 / ((1,15) ^ 2)
In questo esempio, risultano essere $ 17,4 e $ 16,3 rispettivamente per il dividendo del primo e del secondo anno.

Passaggio 2: trova il valore attuale del prezzo di vendita futuro dopo due anni.

PV (prezzo di vendita) = $ 333,3 / (1,15 ^ 2)

Passaggio 3: aggiungere il valore attuale dei dividendi e il valore attuale del prezzo di vendita

$ 17,4 + $ 16,3 + $ 252,0 = $ 285,8

Esempio n. 2 - Calcolatore EMI di prestito

Viene emesso un prestito all'inizio dell'anno 1. Il capitale è di $ 15.000.000, il tasso di interesse è del 10% e la durata è di 60 mesi. I rimborsi devono essere effettuati alla fine di ogni mese. Il prestito dovrà essere integralmente rimborsato entro la scadenza del termine.

Principale - $ 15.000.000
Tasso di interesse (mensile) - 1%
Durata = 60 mesi

Per trovare la rata mensile uguale o EMI, possiamo utilizzare la funzione PMT in Excel. Richiede principale, interesse e termine come input.

EMI = $ 33.367 al mese

Esempio # 3 - Alibaba Valuation

Vediamo come è stato applicato il concetto di Time Value of Money (TVM) per valutare l'IPO di Alibaba. Per la valutazione di Alibaba, avevo eseguito l'analisi del bilancio e il bilancio previsionale, quindi ho calcolato il flusso di cassa libero per l'azienda. Puoi scaricare Alibaba Financial Model qui

Di seguito è presentato il flusso di cassa gratuito per la società di Alibaba. Il flusso di cassa libero è diviso in due parti: a) FCFF storico eb) FCFF previsionale

Il FCFF storico è ricavato dal conto economico, stato patrimoniale e flussi di cassa dell'azienda dai suoi rapporti annuali
La previsione FCFF viene calcolata solo dopo aver previsto i rendiconti finanziari (in Excel lo chiamiamo preparazione del modello finanziario) La modellazione finanziaria di base è leggermente complicata e non discuterò i dettagli e i tipi di modelli finanziari in questo articolo.
Per trovare la valutazione di Alibaba, dobbiamo trovare il valore attuale di tutti gli esercizi finanziari futuri (fino a perpetuità - Terminal value)
Per un'analisi completa, puoi fare riferimento a questa nota dettagliata - Modello di valutazione di Alibaba

Conclusione

Il concetto di Time Value of Money cerca di incorporare le considerazioni di cui sopra nelle decisioni finanziarie facilitando una valutazione oggettiva dei flussi di cassa da diversi periodi di tempo convertendoli in valore attuale o equivalenti di valore futuro. Questo tenterà solo di neutralizzare il valore presente e futuro del denaro e di arrivare a decisioni finanziarie fluide.