Varianza vs deviazione standard

Differenza tra varianza e deviazione standard

La varianza è un metodo per trovare o ottenere la misura tra le variabili che come sono diverse l'una dall'altra, mentre la deviazione standard ci mostra come il set di dati o le variabili differiscono dalla media o dal valore medio del set di dati.

La varianza aiuta a trovare la distribuzione dei dati in una popolazione da una media e la deviazione standard aiuta anche a conoscere la distribuzione dei dati nella popolazione, ma la deviazione standard fornisce maggiore chiarezza sulla deviazione dei dati da una media.

Formula

Di seguito sono riportate le formule di varianza e deviazione standard.

Mentre

  • σ2 è la varianza
  • X è variabile
  • μ è medio
  • N è il numero totale di variabili.

La deviazione standard è la radice quadrata della varianza.

Esempio

Immagina un gioco che funzioni in questo modo

Caso 1

Pesca una carta da un normale mazzo di carte

  1. Se peschi 7 vincerai INR 2000 / -
  2. Se scegli un'altra carta eccetto 7, darai INR 100 / -

Caso 2

  1. Se peschi 7 vincerai INR 1,22.000 / -
  2. Se scegli un'altra carta tranne 7, darai INR 10.100 / -

Supponi di aver giocato 52.000 volte.

Per una variabile casuale discreta, la varianza è

Dove Pi è la probabilità del risultato.

Il profitto medio per partita per entrambi i casi è Rs.61.54 quale gioco vorresti giocare bene c'è un certo strumento che aiuta a prendere una decisione, cioè dobbiamo calcolare la varianza e la deviazione standard

Dobbiamo misurare la deviazione normale dal valore atteso e una misura comune è la varianza. La varianza di un caso -1 è molto inferiore alla varianza di un caso -2, il che significa che i dati nel caso -2 diffondono il valore medio cioè Rs 64,54, quindi il gioco del caso 1 è meno rischioso del gioco del caso-2.

In finanza abbiamo parlato della volatilità, ad esempio, delle azioni, il che significa che grandi shock nel rendimento delle attività finanziarie tendono a seguiti da grandi shock e piccoli shock nel rendimento delle attività finanziarie tendono a seguiti da piccoli shock

Varianza vs infografica deviazione standard

Vediamo le principali differenze tra varianza e deviazione standard.

Differenze chiave

Le differenze principali sono le seguenti:

  • La varianza fornisce un'idea approssimativa della volatilità dei dati. Il 68% dei valori è compreso tra +1 e -1 deviazione standard dalla media. Ciò significa che la deviazione standard fornisce maggiori dettagli.
  • La varianza viene utilizzata per conoscere il comportamento pianificato ed effettivo con un certo grado di incertezza. La deviazione standard viene utilizzata per il test statistico per conoscere la relazione esistente tra due insiemi di variabili
  • La varianza misura la distribuzione dei dati in una popolazione attorno al valore centrale. La deviazione standard misura la distribuzione dei dati rispetto al valore centrale
  • Somma di due varianze (var (A + B) ≥ var (A) + var (B) .quindi la varianza non è coerente. Somma di due deviazioni standard sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) quindi , La deviazione standard è coerente. Dà l'idea dell'asimmetria dei dati. Il valore dell'asimmetria della distribuzione simmetrica è compreso tra -1> 0> 1.
  • La media geometrica è più sensibile alla varianza rispetto alla media aritmetica. Una deviazione standard geometrica viene utilizzata per trovare i limiti dell'intervallo di confidenza in una popolazione.

Tabella comparativa varianza vs deviazione standard

VarianzaDeviazione standard
Differenze quadrate medie dalla mediaLa radice quadrata della varianza
Misura la dispersione all'interno del set di datimisura la diffusione intorno alla media
La varianza non è sub-additivaUna misura dello spread per distribuzioni simmetriche senza valori anomali.
La varianza misura anche la volatilità dei dati di una popolazioneLa deviazione standard, in finanza, è spesso chiamata volatilità
La varianza misura quanto il risultato varia dalla media.La deviazione standard misura la distanza della deviazione standard normale dal valore atteso. La deviazione standard può servire come misura dell'incertezza
In Finance, aiuta a misurare l'effettiva deviazione delle prestazioni dallo standard.La deviazione standard è uno strumento utile per prendere una decisione riguardo l'investimento in azioni, fondi comuni di investimento, ecc. Perché misura il rischio associato alla volatilità del mercato.
Le misure correttive possono essere prese conoscendo la varianza.Il processo di analisi del rischio è l'analisi e l'interpretazione del risultato raccolto durante il calcolo della deviazione standard di vari titoli e il risultato viene analizzato per prendere una decisione efficace in merito all'investimento dei fondi.

Usi di varianza e deviazione standard

Esempio di determinazione del prezzo del petrolio

  • Quale sarà il prezzo del petrolio tra un anno? Non una stima del prezzo. Una probabilità che sia bassa o alta
  • Variazione dei ritardi, variazione dello scarto / riparazione, variazione delle ore di volo effettive rispetto a quelle pianificate
  • Il valore successivo torna alla media o dipende solo dall'ultimo valore?
  • La quantità successiva di domanda torna alla media o dipende solo dall'ultima quantità di domanda?

Un importo previsto per un numero di periodi (prezzo del petrolio per 20 mesi)

* Il grafico è realizzato considerando i dati di un Anno tuttavia nella tabella i dati riportati sono solo per 6 mesi e il valore è scelto casualmente che potrebbe non coincidere con i dati di mercato del prezzo del petrolio.

Pensieri finali

Sia la varianza che la deviazione standard misurano la diffusione dei dati dal loro punto medio. Aiuta a determinare il rischio nell'investimento del fondo comune di investimento, azioni, ecc. È uno strumento utile utilizzato nelle previsioni meteorologiche per la variazione della temperatura durante il periodo e Simulazione Monte Carlo per valutare il rischio del progetto.