Durata effettiva

Qual è la durata effettiva?

La durata effettiva misura la durata del titolo con opzioni incorporate e aiuta nella valutazione della sensibilità al prezzo del titolo ibrido (obbligazione e un'opzione) a un cambiamento nella curva dei rendimenti di riferimento.

La durata effettiva si avvicina alla durata modificata. Ma c'è una differenza nel denominatore per il calcolo di entrambi. La durata modificata può essere definita una durata del rendimento mentre la durata effettiva è una durata della curva. Questo perché il primo viene calcolato utilizzando il proprio YTM e il secondo prende la curva di mercato come base per il calcolo.

Formula di durata efficace

La formula è data di seguito:

Dove,

• PV _- = valore attuale dei flussi di cassa attesi se il rendimento scende di r punti base.
• PV ₊ = Valore attuale dei flussi di cassa attesi se il rendimento aumenta di r punti base.
• PV ₀ = valore attuale dei flussi di cassa attesi in assenza di variazione del rendimento.
• Δr = variazione della resa.

Esempi di durata effettiva

Puoi scaricare questo modello Excel di durata effettiva qui - Modello Excel di durata effettiva

Esempio 1

Un regime pensionistico con sede negli Stati Uniti con struttura DBO (Defined Benefit Obligation) ha passività per un importo di 50 milioni di dollari. Il rendimento di riferimento è dell'1%. se il rendimento del benchmark cambia di 5 punti base, l'importo della passività cambia da 48 milioni a 51 milioni di USD. Calcola la durata effettiva delle passività pensionistiche.

Soluzione:

Dato,

• PV _- = 51 milioni di USD
• PV ₊ = 48 milioni di USD
• PV ₀ = 50 milioni di USD
• Δr = 5 bps = 0,0005

Il calcolo della durata effettiva sarà:

Formula di durata effettiva = (51-48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 anni

Esempio n. 2

Supponiamo che un'obbligazione, che ora è valutata a $ 100, avrà un prezzo di 102 quando la curva dell'indice viene abbassata di 50 bps e di 97 quando la curva dell'indice sale di 50 bps. L'attuale misura della curva dell'indice è del 5%. Calcola la durata effettiva dell'obbligazione.

Soluzione:

Dato,

• PV _- = $ 102
• PV ₊ = $ 97
• PV ₀ = $ 100
• Δr = 50 bps = 0,005

Il calcolo della durata effettiva sarà:

Formula della durata effettiva = (102-97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 anni

Vantaggi

• Calcola la durata precisa per la gestione delle attività e delle passività.
• Funziona per titoli ibridi.
• Basato sul rendimento di mercato anziché sul proprio YTM.
• Aiuta nel calcolo della durata di elementi complessi come i titoli garantiti da ipoteca.

Svantaggi

• Calcolo complesso.
• Difficile misurare le variabili in uno scenario pratico.
• Una misura approssimativa della durata.

Limitazioni

Il limite maggiore della misura della durata effettiva è la sua approssimazione.

Prendiamo un esempio di obbligazione incorporata opzionale. Il prezzo dell'obbligazione deve essere influenzato da una serie di fattori:

• Il periodo di disponibilità dell'opzione call.
• Le date del bando.
• Il prezzo della chiamata.
• Direzione e misura dei tassi di interesse futuri.
• Variazione dello spread di credito.
• Il tasso dello strumento o degli strumenti proxy, ad esempio la curva dell'indice.

Ma durante il calcolo della durata, viene considerata solo una variazione nell'ultimo fattore che è l'aumento o la diminuzione del tasso di riferimento. Si presume che tutti gli altri fattori siano costanti ai fini del calcolo.

Inoltre, si presume che l'aumento o la diminuzione del tasso sia costante in entrambe le direzioni e viene determinato un prezzo mentre la variazione del tasso di interesse potrebbe variare e influire sul prezzo in modo diverso.

Inoltre, se i tassi di interesse sono costanti e il rating di credito dell'emittente viene aggiornato, l'emittente sarebbe in grado di ottenere credito a un tasso più conveniente e si attiverebbe un'esecuzione e un rimborso della chiamata. Ma queste cose non vengono prese in considerazione al momento del calcolo.

Conclusione

La durata effettiva è utile per analizzare la sensibilità degli strumenti ibridi al tasso di interesse. Sebbene la misura sia un'approssimazione, è un modello ampiamente utilizzato per la gestione delle attività e delle passività incorporate in opzioni.