Funzione TAN Excel (tangente)

La funzione TAN Excel è una funzione trigonometrica incorporata in Excel che viene utilizzata per calcolare il valore del coseno di un dato numero o in termini di trigonometria il valore del coseno di un dato angolo, qui l'angolo è un numero in Excel e questa funzione richiede solo un singolo argomento che è il numero di input fornito.

Funzione TAN Excel

La funzione TAN Excel è una funzione incorporata classificata come funzione Math / Trig che restituisce la tangente di un angolo. La formula per TAN restituisce sempre un valore numerico.

In trigonometria, una tangente di un angolo è equivalente al rapporto tra la perpendicolare alla base di un triangolo rettangolo.

TAN Θ = lato opposto / lato adiacente

Pertanto, TAN Θ = a / b

Formula TAN in Excel

Di seguito è riportata la formula per TAN in Excel.

Dove numero è un argomento passato alla funzione in radianti.

L'angolo che specifichiamo come input è riconoscibile dalla funzione Tangente solo quando specificato come Radianti.

Per convertire un angolo in radianti, utilizzare la funzione RADIANTI o convertire l'angolo in radianti mediante una relazione matematica

Radiante = grado angolo * (π / 180)

π in Excel è rappresentato da una funzione PI ()

Pertanto, radiante = grado * (PI () / 180)

Calcolo del valore TAN utilizzando la funzione TAN e RADIANTI

Calcolo del valore TAN utilizzando TAN e la funzione PI

La funzione tangente ha molte applicazioni nella vita reale; è ampiamente utilizzato nelle architetture per calcolare le altezze e le lunghezze delle figure geometriche. Una funzione tangente utilizzata nei sistemi di navigazione e GPS, aeronautica.

Ad esempio, se un aeroplano sta volando ad un'altezza di 3000m e fa un angolo rispetto a un osservatore al suolo di 26 ° e vogliamo trovare la distanza dell'aereo dall'osservatore.

Come sappiamo TAN Θ = lato opposto / lato adiacente

Qui lato opposto = quota dell'aereo da terra che è pari a 3000 metri

E il lato adiacente = distanza orizzontale dell'aereo dal suolo che è sconosciuta e dobbiamo calcolarla.

Quindi usando la formula per TAN abbiamo

TAN (26 °) = 3000 / x

Pertanto, x = 3000 / (TAN (26 °))

In excel prendendo i valori di riferimento relativi che abbiamo,

X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))

X = 6150,91 metri

Come utilizzare TAN in Excel?

La funzione Excel TAN è molto semplice e facile da usare. Comprendiamo il funzionamento della formula per TAN in Excel con alcuni esempi.

È possibile scaricare questo modello Excel della funzione TAN qui - Modello Excel della funzione TAN

Tangente in Excel Esempio n. 1

Un uomo con un'altezza di 6 piedi è a 55 metri da un albero. Crea un angolo di 47 ° per la visione parallela al suolo. Vogliamo calcolare l'altezza dell'albero.

Per trovare l'altezza dell'albero, useremo TAN Θ, nel contesto di Excel useremo la funzione Tangent.

L'altezza dell'albero sarà

L'altezza dell'uomo + la distanza dell'uomo dall'albero * TAN (47 °)

Poiché l'altezza dell'uomo è in piedi, la convertiremo in metri (1 piede = 0,30 metri)

Mettendo tutti i valori relativi in ​​Excel, la formula per l'altezza dell'albero sarà

= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))

Risultato TAN Excel:

L'altezza dell'albero è di 60,78 metri.

Tangente in Excel Esempio n. 2

Supponiamo di avere cinque triangoli ad angolo retto, dati con i loro angoli e la lunghezza su un lato e dobbiamo calcolare la lunghezza degli altri due lati.

La somma di tutti gli angoli su un triangolo è pari a 180 °, quindi possiamo facilmente calcolare il terzo angolo.

Sappiamo che Sin Θ = opposto / ipotenusa

Quindi, la lunghezza del lato opposto sarà Sin Θ * ipotenusa

In Excel, la lunghezza del lato opposto (lato perpendicolare), sarà calcolata dalla formula TAN

= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))

Applicando la formula TAN per cinque triangoli possiamo ottenere la lunghezza delle perpendicolari dei triangoli

Ora, abbiamo due lati del triangolo, l'ipotenusa e il lato perpendicolare, possiamo facilmente calcolare il terzo lato (base) usando il TAN in Excel.

Sappiamo che TAN Θ = lato opposto / lato adiacente

Quindi, la lunghezza del lato adiacente sarà Opposite Side / TAN Θ

In Excel, la lunghezza del lato adiacente (base), sarà calcolata dalla formula TAN

= F2 / (TAN (RADIANTI (C2)))

Applicando la formula TAN per cinque triangoli possiamo ottenere la lunghezza del lato adiacente del triangolo

TAN in output Excel:

Tangente in Excel Esempio n. 3

Un aereo effettua una virata di raggio di 160 me vola con un angolo di virata costante di 87 °, in condizioni ideali (senza fluttuazioni del vento) calcolare la velocità costante al suolo del velivolo.

Il raggio di svolta è dato dalla formula

Raggio di svolta = V2 / g * TAN Θ

Il raggio di sterzata è di 160 metri; L'angolo di inclinazione costante è 87 °, g è l'accelerazione di gravità il cui valore è 9,8 m / s2, quindi la velocità al suolo sarà

V = (Raggio di svolta * (g * TAN Θ)) 1/2

Applicando la formula TAN sopra in Excel con i valori di riferimento abbiamo la formula TAN

= SQRT (B2 * (9.8 * (TAN (RADIANS (B3)))))

SQRT è una funzione incorporata di Excel che calcola la radice quadrata di un numero.

TAN in output Excel:

Quindi, la velocità al suolo dell'aereo è 172,97 m / s

Esempio di funzione tangente n. 4

Abbiamo una formula per TAN indicata con f (x) = 2c * TAN2Θ, dove c è un valore costante uguale a 0.988. Il valore della variante è il valore di Θ e la formula per TAN dipende dal valore di Θ. Dobbiamo tracciare il grafico della funzione Tangente data.

Utilizzando la funzione TAN di Excel calcoleremo quindi i valori della funzione, quindi prendendo come input i valori di riferimento abbiamo la formula TAN,

= 2 * 0,988 * (TAN (RADIANTI (2 * B3)))

Applicando la formula TAN ad altre celle che abbiamo,

TAN in output Excel:

Grafico della funzione tangente: