Rapporto di Sharpe

Definizione del rapporto di Sharpe

L'indice di Sharpe è il rapporto sviluppato da William F. Sharpe e utilizzato dagli investitori per ricavare il rendimento medio in eccesso del portafoglio rispetto al tasso di rendimento privo di rischio, per unità di volatilità (deviazione standard) del portafoglio.

Spiegazione

Lo Sharpe Ratio è una componente fondamentale per contrassegnare i rendimenti complessivi di un portafoglio. È il rendimento medio guadagnato in eccesso rispetto al rendimento privo di rischio rispetto all'importo totale del rischio sopportato. È un modo per esaminare la performance di un investimento adeguandola alla sua componente di rischio. Lo Sharpe ratio caratterizza il modo in cui il rendimento di un asset compensa l'investitore per il rischio assunto. Quando si confrontano due asset con un benchmark comune, quello con un indice di Sharpe più elevato viene indicato come un'opportunità di investimento favorevole allo stesso livello di rischio.

Se guardi la tabella sopra, vedrai che PRWCX ha uno Sharpe Ratio più alto di 1,48 ed è il miglior fondo del suo gruppo.

Sharpe Ratio, come qualsiasi altro modello matematico, si basa sull'accuratezza dei dati che devono essere corretti. Durante l'esame della performance di investimento delle attività con un appiattimento dei rendimenti, l'indice di Sharpe sarebbe derivato dalla performance delle attività sottostanti piuttosto che dai rendimenti del fondo. Questo rapporto, insieme a Treynor Ratios e Jeson's Alpha, viene spesso utilizzato per classificare la performance di vari portafogli o gestori di fondi.

Formula

Nel 1966, William Sharpe sviluppò questo rapporto che era stato originariamente chiamato rapporto "ricompensa-variabilità" prima di essere chiamato rapporto di Sharpe dai successivi accademici e operatori finanziari. È stato definito in più modi fino a quando alla fine è stato tracciato come di seguito:

Formula dell'indice di Sharpe = (rendimento atteso - tasso di rendimento privo di rischio) / deviazione standard (volatilità)

Alcuni dei concetti che dobbiamo comprendere sono:

  • Rendimenti - I rendimenti potrebbero essere di varie frequenze come giornaliera, settimanale, mensile o annuale purché la distribuzione sia distribuita normalmente poiché questi rendimenti possono essere annualizzati per arrivare a risultati precisi. Situazioni anormali come picchi più alti, asimmetria sulla distribuzione possono essere un'area problematica per il rapporto in quanto la deviazione standard non possiede la stessa efficacia quando esistono questi problemi.
  • Tasso di rendimento privo di rischio: viene utilizzato per valutare se si viene correttamente compensati per il rischio aggiuntivo sopportato a causa dell'attività rischiosa. Tradizionalmente, il tasso di rendimento senza perdita finanziaria è rappresentato dai titoli di Stato con la durata più breve (es. US Treasury Bill). Sebbene una tale variante di titolo abbia la minore volatilità, si può sostenere che tali titoli dovrebbero corrispondere ad altri titoli di durata equivalente.
  • Deviazione standard: è una quantità che esprime quante unità di un dato insieme di variabili differiscono dalla media media del gruppo. Una volta calcolato questo rendimento in eccesso rispetto al rendimento privo di rischio, deve essere diviso per la deviazione standard dell'attività rischiosa misurata. Maggiore è il numero, l'investimento apparirà interessante dal punto di vista del rischio / rendimento. Tuttavia, a meno che la deviazione standard non sia sostanzialmente ampia, la componente di leva finanziaria potrebbe non influire sul rapporto. Sia il numeratore (ritorno) che il denominatore (deviazione standard) potrebbero essere raddoppiati senza problemi.

Esempio

Il cliente "A" attualmente detiene $ 450.000 investiti in un portafoglio con un rendimento atteso del 12% e una volatilità del 10%. Il portafoglio efficiente ha un rendimento atteso del 17% e una volatilità del 12%. Il tasso di interesse privo di rischio è del 5%. Qual è lo Sharpe Ratio?

Formula dell'indice di Sharpe = (rendimento atteso - tasso di rendimento privo di rischio) / deviazione standard (volatilità)

Rapporto di Sharpe = (0,12-0,05) /0,10 = 70% o 0,7x

Calcolo del rapporto di Sharpe in Excel

Ora che sappiamo come funziona la formula, calcoliamo il rapporto di Sharpe in Excel.

Passaggio 1: ottieni i resi in formato tabulare

Il primo passo prevede la predisposizione dei rendimenti del portafoglio del fondo comune di investimento che si desidera analizzare. Il periodo di tempo può essere mensile, trimestrale o annuale. La tabella seguente fornisce i rendimenti annuali di un fondo comune di investimento.

Passaggio 2 - Ottieni i dettagli sui resi senza rischi nella tabella

Nella tabella seguente, ho ipotizzato che il rendimento privo di rischio sia del 3,0% nell'arco di 15 anni. Tuttavia, il tasso privo di rischio può cambiare ogni anno e devi inserire quel numero qui.

Passaggio 3: trova il rendimento in eccesso

Il terzo passaggio nel calcolo dell'indice di Sharpe in Excel è trovare i rendimenti in eccesso del portafoglio. Nel nostro caso, il rendimento in eccesso è il rendimento annuale - rendimento senza rischio.

Passaggio 4: trova la media dei rendimenti annuali.

Il quarto passaggio per calcolare l'indice di Sharpe in Excel è trovare la media dei rendimenti annuali. Puoi utilizzare la formula Excel MEDIA per trovare la media del portafoglio. Nel nostro esempio, otteniamo un rendimento medio del 12,09%.

Passaggio 5: trova una deviazione standard dei rendimenti in eccesso

Per trovare la deviazione standard dei rendimenti in eccesso, puoi utilizzare la formula excel DEV.ST come indicato di seguito.

Passaggio 6 - Calcola il rapporto di Sharpe

Il passaggio finale per calcolare l'indice di Sharpe in Excel è dividere i rendimenti medi per la deviazione standard. Otteniamo il rapporto = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Otteniamo il rapporto = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Vantaggi dell'utilizzo di Sharpe Ratio

# 1 - Sharpe Ratio aiuta a confrontare e contrastare l'aggiunta di nuove risorse

Viene utilizzato per confrontare la varianza delle caratteristiche complessive di rischio-rendimento di un portafoglio ogni volta che viene aggiunto un nuovo asset o una classe di asset.

  • Ad esempio, un gestore di portafoglio sta valutando l'aggiunta di un'allocazione in un fondo di materie prime al suo portafoglio di investimenti 80/20 esistente di azioni con un rapporto di Sharpe di 0,81.
  • Se l'allocazione del nuovo portafoglio è di 40/40/20 azioni, obbligazioni e un'allocazione di fondi di debito, l'indice di Sharpe aumenta a 0,92.

Questa è un'indicazione che sebbene l'investimento in un fondo di materie prime sia volatile come esposizione a sé stante, in questo caso porta effettivamente a un miglioramento della caratteristica rischio-rendimento del portafoglio combinato, e quindi aggiunge un vantaggio di diversificazione in un'altra attività classe al portafoglio esistente. Ci deve essere un coinvolgimento di un'analisi attenta che potrebbe essere necessario modificare l'allocazione del fondo in una fase successiva se ha un effetto negativo sulla salute del portafoglio. Se l'aggiunta del nuovo investimento porta ad una riduzione del rapporto, non dovrebbe essere incluso nel portafoglio.

# 2 - Sharpe Ratio aiuta nel confronto del rendimento del rischio

Questo rapporto può anche fornire indicazioni sul fatto che i rendimenti eccessivi di un portafoglio siano dovuti a un'attenta decisione di investimento o al risultato di rischi indebiti assunti. Sebbene un singolo fondo o portafoglio possa godere di rendimenti maggiori rispetto ai suoi pari, è solo un investimento ragionevole se tali rendimenti più elevati non comportano rischi indebiti. Maggiore è l'indice di Sharpe di un portafoglio, migliore è stata la sua performance tenendo conto della componente di rischio. Un indice di Sharpe negativo indica che l'asset meno rischioso avrebbe un rendimento migliore del titolo analizzato.

Facciamo un esempio del confronto rischio-rendimento.

Supponiamo che il portafoglio A avesse o si prevede che abbia un tasso di rendimento del 12% con una deviazione standard di 0,15. Ipotizzando un rendimento del benchmark di circa l'1,5%, il tasso di rendimento (R) sarebbe 0,12, Rf sarà 0,015 e 's' sarà 0,15. Il rapporto verrà letto come (0,12 - 0,015) /0,15 che viene calcolato a 0,70. Tuttavia, questo numero avrà senso quando viene confrontato con un altro portafoglio, ad esempio Portafoglio "B"

Se il portafoglio "B" mostra una maggiore variabilità rispetto al portafoglio "A", ma ha lo stesso rendimento, avrà una deviazione standard maggiore con lo stesso tasso di rendimento del portafoglio. Supponendo che la deviazione standard per il portafoglio B sia 0,20, l'equazione verrebbe letta come (0,12 - 0,015) / 0,15. L'indice di Sharpe per questo portafoglio sarà 0,53, che è inferiore rispetto al portafoglio "A". Questo potrebbe non essere un risultato sorprendente, considerando il fatto che entrambi gli investimenti offrivano lo stesso rendimento, ma "B" aveva un livello di rischio maggiore. Ovviamente, quella che ha meno rischi offrendo lo stesso rendimento sarà un'opzione preferita.

Critiche di Sharpe Ratio

L'indice di Sharpe utilizza la deviazione standard dei rendimenti al denominatore come alternativa ai rischi complessivi del portafoglio, con l'ipotesi che i rendimenti siano distribuiti uniformemente. Test precedenti hanno dimostrato che i rendimenti di alcune attività finanziarie possono discostarsi da una distribuzione normale, risultando fuorvianti interpretazioni pertinenti del rapporto di Sharpe.

Questo rapporto può essere migliorato da vari gestori di fondi che tentano di aumentare il loro apparente rendimento corretto per il rischio, che può essere eseguito come di seguito:

  1. Aumentare la durata temporale da misurare : ciò comporterà una minore probabilità di volatilità. Ad esempio, la deviazione standard annualizzata dei rendimenti giornalieri è generalmente superiore a quella dei rendimenti settimanali, che a sua volta è superiore a quella dei rendimenti mensili. Maggiore è la durata del tempo, un'immagine più chiara è necessario escludere eventuali fattori una tantum che possono influire sulle prestazioni complessive.
  2. Compound dei rendimenti mensili ma calcolo della deviazione standard escludendo questo rendimento mensile composto calcolato di recente.
  3. Scrivere decisioni di acquisto e vendita out-of-the-money di un portafoglio: una tale strategia può potenzialmente aumentare i rendimenti raccogliendo il premio delle opzioni senza pagare per un certo numero di anni. Le strategie che implicano la sfida del rischio di insolvenza, del rischio di liquidità o di altre forme di rischi ad ampia diffusione possiedono la stessa capacità di segnalare un indice di Sharpe orientato verso l'alto.
  4. Livellamento dei rendimenti: l' utilizzo di determinate strutture di derivati, la valutazione irregolare sul mercato di attività meno liquide o l'utilizzo di determinati modelli di prezzo che sottostimano i profitti o le perdite mensili può ridurre la volatilità attesa.
  5. Eliminazione dei rendimenti estremi: rendimenti troppo alti o troppo bassi possono aumentare la deviazione standard segnalata di qualsiasi portafoglio poiché è la distanza dalla media. In tal caso, un gestore di fondi può scegliere di eliminare i rendimenti mensili estremi (migliori e peggiori) ogni anno per ridurre la deviazione standard e influenzare i risultati poiché una tale situazione una tantum può influire sulla media complessiva.

Rapporto di Sharpe ex ante ed ex post

L'indice di Sharpe è stato rivisto più volte, ma due forme generali utilizzate sono ex ante (previsione del rendimento e varianza futuri) ed ex post (analisi della varianza del rendimento passato).

  • Le previsioni ex ante dell'indice di Sharpe sono semplici da stimare i modelli dopo le osservazioni della performance passata di attività di investimento simili.
  • L'indice di Sharpe ex post misura quanto sono stati alti i rendimenti, rispetto alla variabilità di tali rendimenti in un dato periodo di tempo. Più specificamente, è il rapporto tra i rendimenti differenziali (la differenza tra i rendimenti dell'investimento e un investimento di riferimento) e la variabilità storica (deviazione standard) di tali rendimenti.

Conclusione

Lo Sharpe ratio è una misura standard della performance del portafoglio. Per la sua semplicità e facilità di interpretazione, è uno degli indici più apprezzati. Sfortunatamente, la maggior parte degli utenti dimentica i presupposti che si traducono in un risultato inappropriato. Si dovrebbe considerare di controllare la distribuzione dei rendimenti o la convalida dei risultati con misure di performance equivalenti prima di arrivare a una decisione sul mercato.