Cos'è il coefficiente di Gini?
Il coefficiente di Gini è anche noto come l'indice di Gini è la misura statistica che viene utilizzata per misurare la distribuzione del reddito tra la popolazione del paese, cioè aiuta a misurare la disuguaglianza di reddito della popolazione del paese.
È un valore compreso tra 0 e 1. Un numero più alto indica un maggior grado di disparità di reddito. Un valore di 1 indica il più alto grado di disuguaglianza di reddito in cui un singolo individuo guadagna l'intero reddito del paese. Un valore di 0 indica che tutti gli individui hanno lo stesso reddito. Pertanto, un valore di 0 indica una perfetta uguaglianza di reddito. Uno dei limiti dell'indice Gini è che il suo utilizzo richiede che nessuno abbia una ricchezza netta negativa.
Formula
Coefficiente di Gini = A / A + B
Se A = 0, la curva di Lorenz è la linea di uguaglianza. Quando A = 0, l'indice di Gini è 0. Nel caso A è un'area molto ampia e B è un'area piccola, il coefficiente di Gini è grande. Indica che c'è un'enorme disparità di reddito / ricchezza.
Passaggi per calcolare il coefficiente di Gini
- Passaggio 1: organizza i dati in una tabella con l'intestazione della categoria menzionata di seguito.
È importante notare che tutte le file devono essere organizzate dal più povero al più ricco. Ad esempio, se si afferma che il 10% più povero della popolazione guadagna il 3% del reddito, scrivi 0,03 nella colonna "Frazione di reddito". Quindi, scrivi 0,10 nella colonna "Frazione di popolazione". Allo stesso modo, riempire queste 2 colonne con altre percentuali fornite.
- Passaggio 2: riempire la colonna "% di popolazione più ricca" aggiungendo tutti i termini in "Frazione di popolazione" sotto quella riga.
Ad esempio, per riempire la prima riga nella colonna "% di popolazione più ricca", aggiungeremo 0,50 e 0,40, che sono le righe in "Frazione di popolazione" sotto di essa. Quindi, otteniamo 0,90.
- Passaggio 3: calcola il punteggio per ciascuna delle righe. La formula per il punteggio è:
Punteggio = Frazione di reddito * (Frazione di popolazione + 2 *% di popolazione più ricca).
Ad esempio, il punteggio per la prima riga è 0,03 * (0,10 + 2 * 0,90) = 0,057
- Passaggio 4: Successivamente, aggiungi tutti i termini nella colonna "Punteggio". Chiamiamolo 'Somma'
- Passaggio 5: calcolare il coefficiente di Gini utilizzando la formula: = 1 - Somma
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel della formula del coefficiente Gini qui - Modello Excel della formula del coefficiente GiniEsempio 1
Il coefficiente di Gini di 2 paesi basato sul reddito dei cittadini è come sotto.
- Interpretare l'andamento della disparità di reddito nei due paesi
- Quale paese ha una maggiore disparità di reddito nel 2015?
Soluzione:
a) Il coefficiente di Gini del Paese A ha mostrato una tendenza al rialzo da 0,40 nel 2010 a 0,57 nel 2015. Di conseguenza, la disuguaglianza di reddito nel Paese A è aumentata in questi anni. Il coefficiente del Paese B è sceso da 0,38 nel 2010 a 0,29 nel 2015. Di conseguenza, la disparità di reddito nel Paese B è diminuita in questi anni.
b) Il coefficiente del Paese A ha (0,57) è maggiore di quello del Paese B (0,29). Pertanto, il Paese A ha una maggiore disparità di reddito nel 2015.
Esempio n. 2
In un determinato paese, il 10% più basso dei salari percepisce il 2% di tutti i salari. Il prossimo 40% dei lavoratori guadagna il 13% dei salari. Il prossimo 40% dei lavoratori guadagna il 45% di tutti i salari. Il 10% più alto di tutti i lavoratori guadagna il 40% di tutti i salari. Calcola il coefficiente di Gini del paese.
Soluzione:
Utilizzare i seguenti dati per il calcolo
Cerchiamo di compilare le informazioni di cui sopra in formato tabella. Le informazioni devono essere compilate organizzando le file dal più povero al più ricco.
Somma dei punteggi = 0,038 + 0,182 + 0,27 + 0,04 = 0,53
Il coefficiente sarà -
Coefficiente = 1 - 0,53 = 0,47
Esempio n. 3
L'amministrazione di un villaggio è preoccupata per la disparità di reddito nel villaggio. Vuole introdurre alcuni schemi di sviluppo per ridurre la disparità di reddito. A tal fine, richiede dati relativi alla disparità di reddito. L'Amministrazione ordina uno studio di ricerca sui livelli di reddito nel suo villaggio. Ecco alcuni risultati della ricerca: 6 persone guadagnano Rs 10 ciascuna, 3 persone guadagnano Rs 20 ciascuna e 1 persona guadagna Rs 80. Calcola il coefficiente di Gini relativo alla disuguaglianza di reddito nel villaggio.
Soluzione:
Utilizzare i seguenti dati per il calcolo
Dovremo tabulare le informazioni fornite. A tal fine, dovremo trovare una frazione della popolazione che guadagna quale percentuale di reddito.
Somma dei punteggi = 0,42 + 0,15 + 0,04 = 0,6
Coefficiente = 1 - 0,61 = 0,39
Il coefficiente è 0,39
Esempio di formula del coefficiente di Gini (con modello Excel)
In un paese ci sono enormi grattacieli e gigantesche baraccopoli. Il capo economista del paese ritiene che ci sia un'enorme disparità di reddito. Trova i seguenti dati: Il 20% più basso di chi guadagna guadagna il 2% di tutto il reddito. Il prossimo 40% dei lavoratori guadagna il 10% di tutto il reddito. Il prossimo 30% dei lavoratori guadagna il 20% di tutto il reddito. Il 10% più ricco dei lavoratori guadagna il 68% di tutto il reddito. Calcola il coefficiente di Gini per fornire al Chief Economist una misura statistica della disuguaglianza di reddito.
Soluzione:
Passaggio 1: scrivi i dati "Frazione di reddito" e "Frazione di popolazione" in formato tabulare in Excel
Passaggio 2: riempire la colonna "% di popolazione più ricca" aggiungendo tutti i termini in "Frazione di popolazione" sotto quella riga. Ad esempio, nella prima riga sotto "% della popolazione più ricca", scrivi la formula = B3 + B4 + B5. Quindi, trascina la formula nelle righe successive.
Passaggio 3: nella colonna del punteggio, scrivi = A2 * (B2 + 2 * C2). Quindi, trascina la formula nelle righe successive.
Passaggio 4: calcola la somma dei punteggi. Nella cella D6, scrivi = SUM (D2: D5)
Passaggio 5: scrivere = 1-D6 nella cella B9. Quindi, 0,676 è il coefficiente di Gini.
Rilevanza e usi
Il coefficiente di Gini viene utilizzato per analizzare la ricchezza o la distribuzione del reddito. Può essere utilizzato per confrontare la disuguaglianza di reddito tra diversi settori della popolazione. Ad esempio, l'indice di Gini delle aree urbane in un paese può essere confrontato con quello delle aree rurali. Allo stesso modo, l'indice di Gini di un paese può essere paragonato a quello di un altro. Può anche essere utilizzato per trovare la disparità di reddito in un periodo di tempo. Ad esempio, il coefficiente di Gini in India nell'anno 2000 può essere confrontato con il coefficiente del 2019.
Questo coefficiente può essere utilizzato insieme ai numeri del PIL. Se l'indice di Gini aumenta insieme al PIL, potrebbe non esserci un miglioramento sul fronte della povertà per la maggioranza della popolazione. Sulla base di questo coefficiente, è possibile progettare misure di welfare per la popolazione per ridurre questa disparità di reddito.
