Qual è il modello Stackelberg?
Il modello Stackelberg è un modello di leadership che consente all'azienda dominante nel mercato di stabilire prima il prezzo e, successivamente, le aziende successive ottimizzano la produzione e il prezzo. È stato formulato da Heinrich Von Stackelberg nel 1934.
In parole semplici, supponiamo un mercato con tre giocatori: A, B e C. Se A è la forza dominante, allora aumenterà per primo il prezzo del prodotto. Le imprese B e C seguiranno il prezzo stabilito e adegueranno di conseguenza i loro modelli di domanda e offerta di base di produzione.
Presupposti nel modello Stackelberg
- Un duopolista può riconoscere sufficientemente la concorrenza di mercato per essere basata sul modello di Cournot
- Ogni impresa mira a massimizzare i propri profitti in base all'aspettativa che le decisioni dei suoi concorrenti non saranno influenzate dalla sua produzione.
- Presuppone informazioni perfette per tutti gli attori del mercato
- Nota: un'ipotesi di fondo con il modello di Cournot è che le imprese operative non possono colludere e devono cercare di massimizzare i profitti in base alle decisioni dei loro rivali.
Tuttavia, modelli come Stackelberg, Cournot e Bertrand hanno ipotesi che non sempre valgono nei mercati reali. Mentre un'impresa può scegliere di seguire i principi di Stackelberg, l'altra potrebbe non creare una situazione di complessità.
Calcoli passo dopo passo del modello Stackelberg
I seguenti passaggi possono aiutare a risolvere un problema di base basato sul modello Stackelberg:
- Step1: scrivi la funzione di domanda per il mercato.
- Passaggio 2: Scrivi le funzioni di costo sia per A che per B dell'impresa nel mercato.
- Fase 3: Le singole funzioni di reazione nel duopolio si trovano prendendo le derivate parziali della funzione di profitto.
- Passaggio 4: Assumi l'impresa A come leader, ottieni l'equazione di massimizzazione del profitto per l'impresa A sostituendo la funzione di profitto dell'impresa B nell'equazione dell'impresa A.
- Passaggio 5: risolvere per l'impresa B come follower.
Possibili scenari del modello Stackelberg
Le seguenti circostanze sono possibili se due imprese A e B partecipano a una competizione duopolistica:
- L'impresa A sceglie di essere il leader e B vuole essere il seguace
- L'impresa B sceglie di essere il leader e A vuole essere il seguace
- Sia A che B vogliono essere i leader
- Sia A che B scelgono di essere seguaci
Asporto
- Chiaramente, i primi due scenari risulteranno in condizioni di equilibrio dopo un intervallo di tempo in cui le funzioni di massimizzazione del profitto serviranno da determinanti.
- Nel caso 3, si verificherà una situazione di guerra poiché sarà difficile stabilire un equilibrio. Ci si può aspettare che una simile posizione da caretta possa essere eliminata solo se si verifica una collisione o un fallimento dell'impresa più debole che porta al monopolio del mercato.
- Infine, nel caso 4, le aspettative di massimizzazione del profitto non reggeranno e devono rivederle. Ciò dà origine alla condizione di Cournot.
Ulteriore nota
- Poiché il modello Stackelberg segue uno schema di movimento sequenziale e non simultaneo, si può affermare che il leader che ha naturalmente il vantaggio del first mover prende il controllo dell'output e quindi della fissazione del prezzo.
- Seguendo l'argomento di cui sopra, le aziende che seguono il leader di Stackelberg hanno una quota di mercato e margini di profitto inferiori.
Comprendere graficamente lo Stackelberg
Una genesi importante di questo modello è che uno dei leader di Stackelberg produce più output di quanto avrebbe prodotto sotto l'equilibrio di Cournot. Allo stesso modo, il follower nel modello Stackelberg produce meno output di quello nel modello Cournot. Per dimostrarlo, guarda la rappresentazione grafica di seguito:
Supponendo che l'asse x rappresenti la produzione dell'impresa A e dell'asse y per la produzione dell'impresa B. Le quantità Qc e Qs indicano un punto di equilibrio per le condizioni di Cournot e Stackelberg rispettivamente.
Se l'impresa A assume se stessa come leader di Stackelberg e B come follower, produrrà la quantità di Qa '. Di conseguenza, l'impresa B segue con Qb 'che è il massimo fino a cui può massimizzare. Si noti che Qs è il punto di equilibrio di Stackelberg in cui l'impresa A produce più di quanto potrebbe produrre a Qc che è il punto di equilibrio di Courton.
Allo stesso modo, quando l'impresa B segue dopo che l'impresa A ha preso una decisione sulla produzione, l'impresa B produce molto meno di quello che avrebbe potuto essere un gioco di Courton.
Stackelberg vs altri modelli
Confronto del modello Stackelberg con gli altri modelli:
La somiglianza con il modello Cournot
- Entrambi i modelli presumono che la quantità sia la base della concorrenza.
- Entrambi i modelli presuppongono l'omogeneità dei prodotti rispetto al modello di Bertrand che include anche la teoria sui prodotti differenziati.
Conclusione
Il modello di Stackelberg rimane un importante modello strategico in economia. Questo modello è utile per un'impresa quando realizza prospettive di redditività secondo il concetto di vantaggio della prima mossa. Un esempio pratico in cui l'impegno per la prima mossa è dimostrato dai leader è l'espansione della capacità. Si presume che l'azione non possa essere annullata. In linea di principio, la strategia di Stackelberg è importante laddove il primo motore, il leader, agisce indipendentemente da quale sarà l'azione del follower.
