Valore attuale di un'annualità

Valore attuale di una definizione di rendita

Il valore attuale della rendita è il valore attuale dei flussi di cassa futuri aggiustato al valore temporale del denaro considerando tutti i fattori rilevanti come il tasso di attualizzazione (tasso specifico). Scoprire il valore attuale dei flussi di cassa futuri aiuta gli investitori a capire quanto denaro riceveranno nel periodo di tempo in dollari di oggi e prendere decisioni di investimento informate.

A causa dell'inflazione, il potere d'acquisto del denaro diminuisce, quindi a causa del concetto di valore temporale del denaro, il denaro ricevuto oggi ha più valore del denaro che verrà ricevuto domani. In termini semplici, possiamo dire che se uno ha soldi ora può investire quei soldi e godere di rendimenti su quei soldi così automaticamente il valore del denaro viene apprezzato. Con la stessa logica, $ 10.000 di denaro ricevuto oggi è più degno di $ 10.000 ricevuti domani.

Formula

Qui,

  • p1, p2 - Pagamenti delle rendite,
  • r - Tasso di sconto
  • n - Periodo di tempo in anni

Dopo aver semplificato questa formula del valore attuale della rendita, possiamo ottenere

Qui,

  • p - Pagamenti annuali equiparati
  • r - Tasso di sconto
  • n - un periodo di tempo in anni

Esempio 1

Il signor ABC è un funzionario governativo in pensione di 60 anni. Ha versato mensilmente sul suo conto pensione negli ultimi 30 anni e ora, dopo il suo pensionamento, può iniziare a prelevare fondi dal conto pensione. Secondo l'accordo, la società di pensionamento gli sta dando a pagare $ 30.000 il 1 ° di ogni anno per i prossimi 25 anni, oppure un'altra opzione è un pagamento una tantum di $ 500.000. Ora il signor ABC vuole sapere qual è il valore dei pagamenti annuali di $ 30.000 a lui effettuati rispetto a un pagamento una tantum. Ha la possibilità di scegliere e vuole scegliere cosa gli dà più soldi.

Utilizzando il valore attuale di cui sopra del calcolo della formula di rendita possiamo vedere ora, i pagamenti delle rendite valgono circa $ 400.000 oggi ipotizzando il tasso di interesse o il tasso di sconto al 6%. Quindi il signor ABC dovrebbe togliere $ 500.000 oggi e investire da solo per ottenere rendimenti migliori.

Utilizzando la formula del valore attuale sopra, possiamo vedere che i pagamenti delle rendite valgono circa $ 400.000 oggi ipotizzando un tasso di interesse medio del 6%. Quindi, il signor Johnson è meglio prendere la somma forfettaria oggi e investire su se stesso.

In questo caso, se modifichiamo il tasso di sconto, il valore attuale cambia drasticamente. Il fattore di sconto può essere preso in base ai tassi di interesse o al costo dei fondi per l'azienda, dipende dall'utilizzo del fattore di sconto. Pertanto, minore è il tasso di sconto, maggiore è il valore attuale.

Esempio n. 2

Scopri la rendita di $ 500 pagata alla fine di ogni mese degli anni solari per un anno. Il tasso di interesse annuo è del 12%.

Qui,

i - Frequenza degli eventi

Valore attuale Fattore di rendita

Qui,

  • r - Tasso di sconto
  • n - il periodo di tempo in anni

Per motivi di semplicità e facilità di utilizzo nei modelli finanziari, i professionisti di solito calcolano i fattori di rendita del valore attuale che li aiuta a tenere d'occhio i tassi di sconto e i fattori di rendita totale.

Questo fattore viene mantenuto in forme tabulari per scoprire il valore attuale per dollaro del flusso di cassa in base ai periodi e al periodo del tasso di sconto. Una volta che il valore dei flussi di cassa in dollari è noto, i flussi di cassa effettivi del periodo vengono moltiplicati per il fattore di rendita per scoprire il valore attuale della rendita.

Calcola il valore attuale di una rendita dovuta 

Fino ad ora, abbiamo visto che il pagamento della rendita veniva effettuato alla fine di ogni periodo. E se il pagamento viene effettuato all'inizio del periodo, la formula di cui sopra ci fuorvierà. La formula della rendita dovuta può aiutarci a scoprire il valore attuale della rendita il cui pagamento viene effettuato alla data di inizio del periodo.

Qui,

  • p - Pagamenti annuali equiparati
  • r - Tasso di sconto
  • n - il periodo di tempo in anni

Conclusione

Il valore attuale della rendita è uno dei concetti molto importanti per capire il valore effettivo dei flussi di cassa futuri. La stessa formula può essere utilizzata sia per gli afflussi di cassa che per i deflussi di cassa. Per i flussi di cassa in entrata, è possibile utilizzare il termine tasso di sconto mentre, per i flussi in uscita, è possibile utilizzare il termine tasso di interesse. Utilizzando lo stesso concetto, è possibile scoprire il valore attuale dei flussi di cassa futuri in entrata o in uscita. La formula normale può aiutarci a trovare il valore attuale di un'annualità se i flussi di cassa sono alla fine del periodo. Ma se i flussi di cassa sono all'inizio del periodo, la formula dell'annualità dovuta sarà d'aiuto.