Formula CAGR

Formula per calcolare il CAGR (tasso di crescita annuale composto)

CAGR (Compounded Annual Growth Rate) si riferisce al tasso di rendimento ottenuto da un investimento crescendo dal suo valore iniziale al suo valore finale, sulla base del presupposto che i profitti durante la durata dell'investimento siano stati reinvestiti alla fine di ogni anno ed è calcolato dividendo il valore dell'investimento disponibile a fine periodo per il suo valore iniziale e quindi elevando la risultante all'esponente di uno diviso per un numero di anni e da ulteriore risultante sottraendo uno.

Formula CAGR = [(valore finale / valore iniziale) 1 / n. di anni - 1] * 100%

La formula può anche essere espressa aggiungendo uno al ritorno assoluto sull'investimento (ROI), quindi elevare il risultato al potere di reciproco del possesso se investimento e infine sottrarre uno.

CAGR = [(1 + ROI assoluto) 1 / n. di anni - 1] * 100%

dove ROI assoluto = (valore finale - valore iniziale) / valore iniziale

Calcolo del CAGR (Step by Step)

Il tasso di crescita annuale composto può essere calcolato utilizzando i seguenti passaggi:

  • Passaggio 1: in primo luogo, determinare il valore iniziale dell'investimento o il denaro investito all'inizio del mandato di investimento.
  • Passaggio 2: Successivamente, determinare il valore finale dell'investimento alla fine del mandato dell'investimento o il valore finale.
  • Passaggio 3: Successivamente, determinare la durata dell'investimento, ovvero il numero di anni dall'inizio dell'investimento alla fine dello stesso.
  • Passaggio 4: Successivamente, dividere il valore finale dell'investimento per il valore iniziale e quindi aumentare il risultato al potere di reciproco del possesso dell'investimento. Infine, sottrarre dal risultato ed esprimere in termini percentuali per ottenere la formula del tasso di crescita annuale composto come mostrato sopra.

Esempi

Puoi scaricare questo modello Excel per formula CAGR qui - Modello Excel per formula CAGR

Esempio 1

Prendiamo un esempio di David che ha investito $ 50.000 in un portafoglio il 1 ° gennaio 2015 e il seguente rendimento del portafoglio è stato delineato di seguito: 

  • Il 1 ° gennaio 2016, il valore del portafoglio era di $ 60.000
  • Il 1 ° gennaio 2017, il valore del portafoglio era di $ 73.000
  • Il 1 ° gennaio 2018, il valore del portafoglio era di $ 70.000
  • Il 1 ° gennaio 2019, il valore del portafoglio era di $ 85.000

Sulla base del dato, determinare il rendimento annuale e il CAGR per il portafoglio di investimenti di David.

Utilizzare i seguenti dati per il calcolo del CAGR.

Ritorno per il 1 ° anno

  • Ritorno per il primo anno = [(valore finale / valore iniziale) - 1] * 100%
  • = [($ 60.000 / $ 50.000) - 1] * 100%
  • = 20,00%

Ritorno per il 2 ° anno

  • Ritorno per il 2 ° anno = [($ 73.000 / $ 60.000) - 1] * 100%
  • = 21,67%

Ritorno per il 3 ° anno

  • Ritorno per il 3 ° anno = [($ 70.000 / $ 73.000) - 1] * 100%
  • = -4,11%

Ritorno per il 4 ° anno

  • Ritorno per il 4 ° anno = [($ 85.000 / $ 70.000) - 1] * 100%
  • = 21,43%

Ora, facciamo il calcolo del CAGR in Excel sulla base delle informazioni fornite,

  • CAGR = [($ 85.000 / $ 50.000) 1/4 -1] * 100%

CAGR sarà -

  • CAGR = 14,19%

Pertanto, l'esempio sopra mostra come CAGR incapsula tutta la crescita e la decrescita durante il periodo di investimento e fornisce un tasso di crescita medio annuo durante il mandato di investimento.

Esempio n. 2

Prendiamo un esempio di un portafoglio azionario che ha una crescita del valore tale che il rendimento assoluto nel periodo di cinque anni è stato del 57%. Fai il calcolo per il CAGR del portafoglio.

Pertanto, il calcolo del CAGR del portafoglio può essere effettuato come,

  • CAGR = [(1 + ROI assoluto) 1 / Numero di anni - 1] * 100%
  • = [(1 + 57%) 1/5 - 1] * 100%

CAGR sarà -

  • CAGR = 9,44%

Pertanto, il CAGR del portafoglio azionario dopo cinque anni si è attestato al 9,44%.

Calcolatrice CAGR

È possibile utilizzare il seguente calcolatore CAGR.

Valore finale
Valore iniziale
No. di anni
Formula CAGR =
 

Formula CAGR =[(Valore finale / Valore iniziale) 1 / No. di anni - 1] * 100%
[(0/0) 1/0 -1] * 100% = 0

Usi di CAGR

È importante che l'analista comprenda il concetto di tasso di crescita annuo composto perché può essere utilizzato per calcolare la crescita media di un investimento. In determinate circostanze, il mercato diventa volatile e come tale la crescita di anno in anno di un investimento può apparire irregolare e irregolare. In tal caso, il CAGR aiuta a smussare i tassi di crescita irregolari previsti a causa della volatilità e dell'inconsistenza del mercato.

Un altro utilizzo dell'equazione CAGR è che può essere utilizzata per il confronto di investimenti di diverso tipo. Tuttavia, il CAGR ha il suo svantaggio che, attenuando i rendimenti irregolari degli investimenti, il CAGR nasconde all'investitore il fatto di quanto sia stato rischioso o volatile il portafoglio durante il suo mandato di investimento. Tuttavia, nonostante l'inconveniente, il CAGR rimane un indicatore di performance molto utile per investitori e analisti.