Cos'è Bond Formula?
La formula obbligazionaria si riferisce alla formula utilizzata per calcolare il valore equo dell'obbligazione in esame e secondo la formula il valore dell'obbligazione viene calcolato sommando il valore attuale di tutti i pagamenti della cedola dell'obbligazione dopo l'attualizzazione dello sconto appropriato tasso e il valore attuale delle obbligazioni valore nominale che viene calcolato dividendo il valore nominale dell'obbligazione per la somma di 1 più il tasso di sconto o l'aumento del rendimento alla scadenza al numero di periodi.
Dove,
- C n è la cedola dell'obbligazione
- P n è il principale del legame
- n è il numero di periodi
- N è il periodo di maturità
- r è il tasso di sconto o il rendimento alla scadenza
Calcolo graduale di un'obbligazione
Il calcolo dell'obbligazione può essere compreso nei seguenti passaggi:
- Passaggio 1 - Calcola i flussi di cassa della cedola a seconda della frequenza che potrebbe essere mensile, annuale, trimestrale o semestrale.
- Passaggio 2: attualizzare la cedola in base al relativo tasso di rendimento a scadenza
- Passaggio 3: prendi il totale di tutti i coupon scontati
- Passaggio 4 - Ora, calcola il valore scontato del valore nominale dell'obbligazione che verrà pagato alla scadenza.
- Passaggio 5 - Aggiungere valore arrivato al passaggio 3 e al passaggio 4 che sarà il valore dell'obbligazione.
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel per formula obbligazionaria qui - Modello Excel per formula obbligazionariaEsempio 1
Supponiamo che un'obbligazione del valore nominale di $ 1.000 paghi una cedola annuale del 6% e maturi in 8 anni. L'attuale rendimento a scadenza sul mercato è in trend al 6,5%. Sulla base delle informazioni fornite, è necessario eseguire il calcolo del valore dell'obbligazione.
Soluzione
- I flussi di cassa sull'obbligazione sono cedole annuali pari a 1.000 x 6% fino al periodo 8 e nel periodo 8 ci sarà la restituzione del capitale 1.000.
Utilizzare i dati indicati di seguito per il calcolo del valore dell'obbligazione
Calcolo del flusso di cassa per l'anno 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa per gli anni rimanenti.
Il calcolo del valore dell'obbligazione è il seguente,
= 60 / (1 + 6,50%) ^ 1 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 2 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 3 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 4 + 60 / (1+ 6,50%) ^ 5 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 6 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 7 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 8
Il valore dell'obbligazione sarà -
- Valore obbligazionario = 969,56
Esempio n. 2
FENNIE MAE è una delle obbligazioni popolari nel mercato statunitense. Una delle obbligazioni paga un interesse trimestrale per il 3,5% e il valore nominale dell'obbligazione è di $ 1.000. Il legame scadrà in 5 anni. L'attuale rendimento a scadenza prevalente sul mercato è del 5,32%. In base alle informazioni di cui sopra, è necessario eseguire il calcolo del prezzo delle obbligazioni in punti percentuali.
Soluzione
- I flussi di cassa sull'obbligazione sono cedole trimestrali che sono 1.000 x 3,5% / 4 fino al periodo 20 (5 anni x 4) e nel periodo 20 ci sarà la restituzione del capitale 1.000.
- Ora li scontiamo a YTM che è del 5,32% / 4 che sarà dell'1,33%.
Utilizzare i dati indicati di seguito per il calcolo del valore dell'obbligazione
Calcolo del flusso di cassa per anno
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa per gli anni rimanenti
Tasso di sconto per l'anno 1
- = 1 / (1 + 1,33%) ^ 1
- = 0,986875
Allo stesso modo, possiamo calcolare il tasso di sconto per gli anni rimanenti
Calcolo dei flussi di cassa scontati per l'anno
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa scontati per gli anni rimanenti
Calcolo dei flussi di cassa scontati
Il valore dell'obbligazione sarà -
- Valore obbligazionario = 920,56
Pertanto, il valore dell'obbligazione sarà 920,56 / 1000 che è 92,056%.
Esempio n. 3
Una delle obbligazioni che matureranno in 3 anni è scambiata a $ 1.019,78 e paga una cedola semestrale del 6,78%. L'attuale rendimento del mercato è del 5,85%. Il signor X vuole investire in questo legame e vuole sapere se è sottovalutato?
Soluzione
- I flussi di cassa sull'obbligazione sono cedole trimestrali che sono 1.000 x 6,78% / 2 fino al periodo 6 (3 anni x 2) e nel periodo 6, ci sarà la restituzione del capitale 1.000.
- Ora li scontiamo a YTM che è del 5,85% / 2 che sarà del 2,93%
Utilizzare i dati indicati di seguito per il calcolo del valore dell'obbligazione
Calcolo del flusso di cassa per Anno
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa per gli anni rimanenti.
Il calcolo del valore dell'obbligazione è il seguente,
= 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) ^ 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 6
Il valore dell'obbligazione sarà -
- Valore obbligazionario = 1025,25
Rilevanza e usi
Il prezzo o la valutazione delle obbligazioni aiuterà l'investitore a decidere se l'investimento debba essere effettuato o meno. Questa formula obbligazionaria rileva il valore attuale di tutti i flussi di cassa durante la vita dell'obbligazione. Ciò aiuterebbe anche a giudicare se si tratta di un investimento adeguato o meno. Si può anche scoprire il tasso di rendimento dell'obbligazione quando ottengono il prezzo dell'obbligazione attraverso questa equazione obbligazionaria.