Significato aritmetico

Cos'è la media aritmetica?

La media aritmetica , termine comunemente usato nelle statistiche, è la media dei valori numerici impostati e viene calcolata calcolando prima la somma dei numeri nell'insieme e poi dividendo la risultante per il conteggio di quei numeri.

Formula della media aritmetica

La formula è rappresentata come di seguito:

Media aritmetica = x1 + x2 + x3 + …… + xn / n

Dove,

  • x 1, x 2, x 3, x n sono le osservazioni
  • n è il numero di osservazioni

In alternativa, può essere scritto simbolicamente come mostrato di seguito-

Nell'equazione precedente, il simbolo ∑ è noto come sigma. Implica la somma dei valori.

Passaggi per calcolare la media aritmetica

  • Passaggio 1: calcola la somma di tutte le osservazioni.
    • x 1 + x 2 + x 3 + ……. + x n
  • Passaggio 2: determina il numero di osservazioni. Il numero di osservazioni è indicato con n.
  • Passaggio 3: calcola la media aritmetica utilizzando:
    • Media aritmetica = x1 + x2 + x3 + ……………. + Xn / n
    • In alternativa, la formula della media aritmetica in termini simbolici è rappresentata come di seguito,

Esempi

Puoi scaricare questo modello Excel per formula media aritmetica qui - Modello Excel per formula media aritmetica

Esempio 1

Ci sono 5 osservazioni. Questi sono 56, 44, 20, 50, 80. Trova la loro media aritmetica.

Soluzione

  • Qui le osservazioni sono 56, 44, 20, 50, 80.
  • n = 5

Pertanto, il calcolo è il seguente,

  • = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5

Esempio n. 2

Franklin Inc. è un'azienda di produzione con 10 dipendenti. Sono in corso trattative tra la direzione della Franklin Inc. e il suo sindacato riguardo ai salari. A tal fine, l'amministratore delegato di Franklin Inc. vuole fare il calcolo della media aritmetica dei salari dei lavoratori dell'azienda. La tabella seguente riporta i salari insieme ai nomi dei lavoratori.

Calcola la media aritmetica dei salari del CEO.

Soluzione

Pertanto, il calcolo è il seguente,

  • = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10

Esempio n. 3

Il Preside di una scuola chiama due insegnanti nel suo ufficio: uno insegna Divisione A e l'altro insegna Divisione B. Entrambi affermano che i loro metodi di insegnamento sono superiori. Il Preside decide che la Divisione che ha una media aritmetica dei voti più alta sarà considerata avere un insegnante migliore. Questi sono i voti di 7 studenti ciascuno che studia nelle due Divisioni.

Scopri quale divisione ha una media aritmetica più alta.

Soluzione

Divisione A

Pertanto, il calcolo è il seguente,

  • = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7

  • = 58,71 punti

Divisione B

Pertanto, il calcolo è il seguente,

  • = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7

  • = 65 punti

La media aritmetica della divisione A è 58,71 punti e per la divisione B è 65 punti (superiore)

Media aritmetica in Excel

C'è la società Grandsoft Inc. che è quotata in borsa. Diversi analisti hanno indicato il prezzo obiettivo del titolo. Calcola la media aritmetica dei prezzi delle azioni.

Soluzione

In Excel, esiste una formula incorporata per calcolare la media.

Passaggio 1: selezionare una cella vuota e digitare = MEDIA (B2: B8)

Passaggio 2: premere Invio per ottenere la risposta

Rilevanza e usi

La media aritmetica è una delle misure più importanti nelle statistiche e più comunemente usata come misura più popolare della tendenza centrale. È molto semplice da calcolare e non richiede la conoscenza di statistiche di fascia alta. Viene utilizzato quando tutte le osservazioni nel set di dati sono ugualmente importanti. Se alcune osservazioni sono più importanti di altre, viene utilizzata una media ponderata.