NPV vs XNPV

Il valore attuale netto (NPV) è definito come la differenza tra il valore attuale degli arrivi netti di cassa e il valore attuale delle spese di cassa totali. Mentre NPV è più utile nel caso di flussi di cassa periodici, XNPV, d'altra parte, determina il valore attuale netto per una serie di pagamenti in contanti che non devono essere essenzialmente periodici.

In questo articolo, esaminiamo in dettaglio NPV vs XNPV -

Inoltre, dai un'occhiata a NPV vs IRR

Cos'è NPV?

Il valore attuale netto (NPV) è definito come la differenza tra il valore attuale degli arrivi netti di cassa e il valore attuale delle spese di cassa totali. Il valore attuale netto viene generalmente utilizzato durante la preparazione delle stime del budget di capitale per determinare con precisione la fattibilità di qualsiasi nuovo progetto o una potenziale opportunità di investimento.

La formula per determinare il VAN (quando gli arrivi in contanti sono pari):

NPV _{t = 1 a T} = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

Dove,

X _t = flusso di cassa totale per il periodo t
X _o = spese nette per l'investimento iniziale
R = tasso di sconto, infine
t = conteggio totale del periodo di tempo

La formula per determinare il VAN (quando gli arrivi di contante non sono uniformi):

NPV = [C _i1 / (1 + r) 1 + C _i2 / (1 + r) 2 + C _i3 / (1 + r) 3 +…] - X _o

Dove,

R è il tasso di rendimento specificato per periodo;
C _i1 è l'arrivo di cassa consolidato durante il primo periodo;
C _i2 è l'arrivo di contante consolidato durante il secondo periodo;
C _i3 è l'arrivo di cassa consolidato durante il terzo periodo, ecc ...

Selezione del progetto utilizzando NPV

Per i singoli progetti, prendi un progetto semplicemente quando il suo NPV è calcolato come positivo, scartalo se il NPV del progetto è calcolato come negativo e rimani indifferente nel considerare o scartare se il NPV del progetto è arrivato a zero.

Per progetti completamente diversi o progetti concorrenti, considerare il progetto con un VAN maggiore.

Il valore attuale netto con un segno positivo indica che i guadagni stimati forniti da qualsiasi opportunità di investimento o da un progetto (in denominazioni in dollari esistenti) superano le spese previste (anche in valori in dollari esistenti). Di solito, qualsiasi investimento con risultati NPV positivi è destinato ad essere redditizio, mentre uno con risultati NPV negativi porterebbe a una perdita complessiva. Questa idea definisce in particolare la regola del valore attuale netto, indicando che devono essere considerati solo quegli investimenti che hanno risultati NPV positivi.

Inoltre, supponiamo che l'opportunità di investimento sia correlata a una fusione o acquisizione, si può persino utilizzare il Discounted Cash Flow.

Oltre alla formula NPV, il valore attuale netto può anche essere calcolato sfruttando fogli di calcolo, tabelle come Microsoft Excel e il calcolatore NPV.

Utilizzo di NPV in Excel

Usare NPV nel foglio Excel è molto semplice.

= NPV (Tasso, Valore1, Valore2, Valore3 ..)

Il tasso nella formula è il tasso di sconto utilizzato in un periodo
Valore 1, Valore 2, Valore 3, ecc. Sono i flussi di cassa in entrata o in uscita rispettivamente alla fine dei periodi 1, 2, 3.

Esempio NPV # 1 - con un flusso di cassa predefinito specificato

Supponiamo che un'azienda sia interessata ad analizzare la fattibilità stimata di un progetto chiave che richiede un deflusso anticipato di $ 20.000. Nel periodo di tre anni, il progetto sembra generare entrate rispettivamente di $ 4000, $ 14.000 e $ 22.000. Il tasso di sconto previsto dovrebbe essere del 5,5%. A prima vista, sembra che i rendimenti dell'investimento siano quasi il doppio dell'investimento iniziale. Tuttavia, l'importo guadagnato in tre anni non rimane dello stesso valore dell'importo netto guadagnato oggi, quindi il contabile dell'azienda determina il NPV in un modo unico per identificare la redditività complessiva mentre, calcolando il valore temporale ridotto dei ricavi stimati:

Esempio NPV n. 1 - Soluzione che utilizza il calcolo manuale

Per calcolare il valore attuale netto è necessario ricordare i seguenti punti:

Aggiunta del valore attuale ricevuto
Detrazione del valore attuale pagato

VAN = {$ 4.000 / (1 + 0,055) ^ 1} + {$ 14.000 / (1 + 0,055) ^ 2} + {$ 22.000 / (1 + 0,055) ^ 3} - $ 20.000

= $ 3.791,5 + $ 12.578,6 + $ 18.739,4 - $ 20.000

= $ 15.105,3

Esempio NPV n. 1 - Soluzione utilizzando Excel

Risolvere i problemi NPV in Excel è molto semplice. Innanzitutto, dobbiamo inserire le variabili nel formato standard come indicato di seguito con i flussi di cassa in una riga.

In questo esempio, ci viene fornito un tasso di sconto pari a un tasso di sconto annuale del 5,5%. Quando usiamo la formula NPV, iniziamo con $ 4000 (flussi di cassa in entrata alla fine dell'anno 1) e scegliamo l'intervallo fino a $ 22.000 (

Quando usiamo la formula NPV, iniziamo con $ 4000 (flussi di cassa in entrata alla fine dell'anno 1) e scegliamo l'intervallo fino a $ 22.000 (corrispondenti ai flussi di cassa in entrata dell'anno 3)

Il valore attuale dei flussi di cassa (anno 1, 2 e 3) è $ 35.105,3

La liquidità investita o il flusso di cassa in uscita nell'anno 0 è di $ 20.000.

Quando deduciamo il flusso di cassa in uscita dal valore attuale, otteniamo il valore attuale netto di $ 15.105,3

NPV Esempio # 2 - con flusso di cassa uniforme

Determina il valore attuale netto di un progetto che richiede un investimento iniziale del valore di $ 245.000, mentre si stima che fornisca un arrivo in contanti di $ 40.000 ogni mese per i prossimi 12 mesi. Si presume che il valore rimanente del progetto sia zero. Il tasso di rendimento atteso è del 24% annuo.

Esempio NPV n. 2 - Soluzione che utilizza il calcolo manuale

Dato,

Investimento iniziale = $ 245.000

Arrivo totale di contanti per periodo = $ 40.000

Conteggio periodo = 12

Tasso di sconto per ogni periodo = 24% / 12 = 2%

Calcolo NPV:

= $ 40.000 * (1- (1 + 2%) ^ -12) / 2% - $ 245.000

= $ 178.013,65

Esempio NPV n. 2 - Soluzione utilizzando Excel

Come abbiamo fatto nel nostro esempio precedente, la prima cosa che faremo è inserire i flussi di cassa in entrata e in uscita nel formato standard come indicato di seguito.

Ci sono alcune cose importanti da notare in questo esempio:

In questo esempio, ci vengono forniti flussi di cassa mensili mentre il tasso di sconto fornito è quello dell'intero anno.
Nella formula NPV, dobbiamo assicurarci che il tasso di sconto e gli afflussi di cassa siano nella stessa frequenza, il che significa che se abbiamo flussi di cassa mensili, dovremmo avere un tasso di sconto mensile.
Nel nostro esempio, aggireremo il tasso di sconto e convertiremo questo tasso di sconto annuale in un tasso di sconto mensile.
Tasso di sconto annuale = 24%. Tasso di sconto mensile = 24% / 12 = 2%. Useremo un tasso di sconto del 2% nei nostri calcoli

Utilizzando questi flussi di cassa mensili e un tasso di sconto mensile del 2%, calcoliamo il valore attuale dei flussi di cassa futuri.

Otteniamo il valore attuale dei flussi di cassa mensili in $ 423.013,65

La liquidità investita o il flusso di cassa in uscita nel mese 0 è stato di $ 245.000.

Con questo, otteniamo il valore attuale netto di $ 178.013,65

Cos'è XNPV?

La funzione XNPV in Excel determina principalmente il valore attuale netto (NPV) per una serie di pagamenti in contanti che non devono essere essenzialmente periodici.

XNPV _{t = 1 a N} = ∑ Ci / [(1 + R) d x d _o / 365]

Dove,

d _x = la xesima data di spesa
d _o = la data della 0esima spesa
C _i = la i-esima spesa

Utilizzo di XNPV in Excel

La funzione XNPV in Excel utilizza la seguente formula per calcolare il valore attuale netto di qualsiasi opportunità di investimento:

XNPV (R, Intervallo di valori, Intervallo di date)

Dove,

R = tasso di sconto per i flussi di cassa

Intervallo di valori = un insieme di dati numerici, raffiguranti entrate e pagamenti, dove:

I dati positivi sono identificati come reddito;
I dati negativi sono identificati come pagamenti.

Il primo esborso è discrezionale e indica un pagamento o una spesa all'inizio di un investimento.

Intervallo di date = un intervallo di date equivalente a una serie di spese. Questa matrice di pagamento deve corrispondere alla matrice di valori forniti.

XNPV Esempio 1

Prenderemo lo stesso esempio che abbiamo preso in precedenza con NPV e vedremo se c'è qualche differenza tra i due approcci di NPV vs XNPV.

Innanzitutto, inseriremo i flussi di cassa in entrata e in uscita nel formato standard. Si prega di notare qui che abbiamo anche messo le date corrispondenti insieme ai flussi di cassa in entrata e in uscita.

Il secondo passaggio consiste nel calcolare fornendo tutti gli input necessari per XNPV: tasso di sconto, intervallo di valori e intervallo di date. Noterai che in questa formula XNPV abbiamo incluso anche i deflussi di cassa effettuati oggi.

Otteniamo il valore Presente utilizzando XNPV come $ 16.065,7.

Con NPV, abbiamo ottenuto questo valore attuale di $ 15.105,3

Il valore attuale utilizzando XNPV è superiore a quello di NPV. Riuscite a indovinare perché otteniamo valori attuali diversi sotto NPV vs XNPV?

La risposta è semplice. NPV presuppone che i futuri flussi di cassa in entrata avvengano alla fine dell'anno (da oggi). Supponiamo che oggi sia il 3 luglio 2017, quindi il primo afflusso di cassa di $ 4000 dovrebbe arrivare dopo un anno da questa data. Ciò significa che riceverai $ 4.000 il 3 luglio 2018, $ 14.000 il 3 luglio 2019 e $ 22.000 il 3 luglio 2020.

Tuttavia, quando abbiamo calcolato il valore attuale utilizzando XNPV, le date del flusso di cassa in entrata erano le date effettive di fine anno. Quando usiamo XNPV, stiamo scontando il primo flusso di cassa per un periodo inferiore a un anno. Allo stesso modo, per gli altri. Ciò si traduce nel valore attuale che utilizza la formula XNPV per essere maggiore di quella formula NPV.

XNPV Esempio 2

Prenderemo lo stesso NPV Esempio 2 per risolvere utilizzando XNPV.

Il primo passo è inserire il flusso di cassa in entrata e in uscita nel formato standard mostrato di seguito.

Nell'esempio NPV, abbiamo convertito il nostro tasso di sconto annuale nel tasso di sconto mensile. Per XNPV, non siamo tenuti a eseguire questo passaggio aggiuntivo. Possiamo utilizzare direttamente il tasso di sconto annuale

Il passaggio successivo consiste nell'utilizzare il tasso di sconto, l'intervallo di flussi di cassa e l'intervallo di date nella formula. Si prega di notare che abbiamo incluso anche i deflussi di cassa che abbiamo fatto oggi nella formula.

Il valore attuale utilizzando la formula XNPV è $ 183.598,2

In contrasto con quello della formula NPV, il valore attuale utilizzando NPV è $ 178,013,65

Perché la formula XNPV produce un valore attuale superiore a quello di NPV? La risposta è semplice e in questo caso ti lascio confrontare NPV vs XNPV.

Esempio NPV vs XNPV

Ora prendiamo un altro esempio con NPV vs XNPV testa a testa. Supponiamo di avere il seguente profilo di flusso di cassa

Anno deflusso di cassa - $ 20.000

Flusso di cassa

1 ° anno - $ 4000
2 ° anno - $ 14.000
3 ° anno - $ 22.000

L'obiettivo qui è scoprire se accetterete questo progetto o se lo rifiuterete data una serie di costi del capitale o tassi di sconto.

Utilizzando NPV

Il costo del Capitale è nella colonna più a sinistra a partire dallo 0% e arriva al 110% con uno scatto del 10%.

Accetteremo il progetto se NPV è maggiore di 0, altrimenti rifiuteremo il progetto.

Notiamo dal grafico sopra che NPV è positivo quando il costo del capitale è 0%, 10%, 20% e 30%. Ciò significa che accettiamo il progetto quando il costo del capitale è compreso tra 0% e 30%.

Tuttavia, quando il costo del capitale sale al 40%, notiamo che il valore attuale netto è negativo. Là rifiutiamo questo progetto. Notiamo che all'aumentare del costo del capitale, il valore attuale netto diminuisce.

Questo può essere visto graficamente nel grafico sottostante.

Utilizzando XNPV

Eseguiamo ora lo stesso esempio con la formula XNPV.

Notiamo che il valore attuale netto è positivo utilizzando XNPV per il costo del capitale dello 0%, 10%, 20%, 30% e 40%. Ciò significa che accettiamo il progetto quando il costo del capitale è compreso tra lo 0% e il 40%. Tieni presente che questa risposta è diversa da quella che abbiamo ottenuto utilizzando NPV in cui abbiamo rifiutato il progetto quando il costo del capitale ha raggiunto il 40%.

Il grafico sottostante mostra il valore attuale netto del progetto utilizzando XNPV ai vari costi di capitale.

Errori comuni per la funzione XNPV

Se l'utente riceve un errore durante l'utilizzo della funzione XNPV in Excel, ciò potrebbe rientrare in una delle seguenti categorie:

Errori comuni

#NUM! Errore

Le matrici di date e valori hanno lunghezze diverse
Le date inserite potrebbero essere anteriori alla data iniziale
In alcune versioni di Excel, ho anche ricevuto errori #NUM quando il tasso di sconto era 0%. Se modifichi questo tasso di sconto con un numero diverso dallo 0%, gli errori scompaiono. Ad esempio, mentre lavoravo negli esempi precedenti di NPV vs XNPV, ho usato 0,000001% (invece di 0%) per calcolare XNPV.

#VALORE! Errore

Qualsiasi valore o argomento di velocità menzionato potrebbe essere non numerico;
Eventuali date fornite potrebbero non essere identificate come date nel foglio Excel.