Media (definizione, formula) | Come calcolare la media?

Cosa significa?

La media si riferisce alla media matematica calcolata per un insieme di due o più valori. Ci sono principalmente due modi per calcolarlo: media aritmetica, dove tutti i numeri vengono sommati e poi divisi per il numero di elementi e e media geometrica, dove moltiplichiamo i numeri insieme e poi prendiamo l'ennesima radice e la sottraiamo per uno.

Formula media

La formula della media aritmetica viene calcolata sommando tutti i rendimenti periodici disponibili e dividendo il risultato per il numero di periodi.

Media aritmetica = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

dove Ri = rendimento nell'i esimo anno en = numero di periodi

La formula della media geometrica viene calcolata aggiungendo inizialmente uno a ciascuno dei rendimenti periodici disponibili, quindi moltiplicandoli ed elevando il risultato alla potenza del reciproco del numero di periodi e poi sottraendone uno.

Media geometrica = [(1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )] 1 / n - 1

Calcolo della media (passo dopo passo)

Passaggi per calcolare la media aritmetica

Passaggio 1: in primo luogo, determinare i rendimenti per vari periodi in base al valore del portafoglio o dell'investimento in vari momenti. I rendimenti sono indicati con r ₁ , r ₂ ,… .., r _n corrispondenti al 1 ° anno, 2 ° anno,…., N ° anno.
Passaggio 2: Successivamente, determinare il numero di periodi ed è indicato da n.
Passaggio 3: Infine, per la media aritmetica dei rendimenti viene calcolata sommando tutti i rendimenti periodici e dividendo il risultato per il numero di periodi come mostrato sopra.

Passaggi per calcolare la media geometrica

Fase 1: Prima di tutto, determinare i vari rendimenti periodici indicati con r ₁ , r ₂ ,… .., r _n corrispondenti al 1 ° anno, 2 ° anno,…., N ° anno.
Passaggio 2: Successivamente, determinare il numero di periodi ed è indicato da n.
Passaggio 3: Infine, per la media geometrica dei rendimenti si calcola inizialmente aggiungendo uno a ciascuno dei rendimenti periodici disponibili, quindi moltiplicandoli ed elevando il risultato alla potenza del reciproco del numero di periodi e poi sottraendone uno come mostrato sopra.

Esempi

Puoi scaricare questo modello Excel per formula media qui - Modello Excel per formula media

Prendiamo un esempio di azioni della società con il seguente prezzo delle azioni alla fine di ciascun esercizio finanziario.

Calcola la media aritmetica e geometrica dei rendimenti annuali sulla base delle informazioni fornite.

Ritorno del 1 ° anno, r ₁

Rendimento del 1 ° anno, r ₁ = [(prezzo del titolo di chiusura / prezzo del titolo di apertura) - 1] * 100%
= [($ 110,15 / $ 100,00) - 1] * 100%
= 10,15%

Allo stesso modo, abbiamo calcolato i rendimenti per tutto l'anno come segue,

Rendimento del 2 ° anno, r ₂ = [($ 117,35 / $ 110,15) - 1] * 100%

= 6,54%

Rendimento del 3 ° anno, r ₃ = [($ 125,50 / $ 117,35) - 1] * 100%

= 6,95%

Rendimento del 4 ° anno, r ₄ = [($ 130,10 / $ 125,50) - 1] * 100%

= 3,67%

Rendimento del 5 ° anno, r ₅ = [($ 140,00 / $ 130,10) - 1] * 100%

= 7,61%

Pertanto, il calcolo dell'equazione della media aritmetica viene eseguito come segue,

Media aritmetica = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

La media aritmetica dei rendimenti sarà -

Ora, il calcolo dell'equazione media geometrica viene eseguito come segue,

Media geometrica = [(1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )] 1 / n - 1
= [(1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)] 1/5 - 1

La media geometrica dei rendimenti sarà -

Pertanto, la media aritmetica e geometrica dei rendimenti sono rispettivamente del 6,98% e del 6,96%.

Rilevanza e usi

Dal punto di vista di un analista, un investitore o qualsiasi altro utente finanziario, è molto importante comprendere il concetto di media che fondamentalmente un indicatore statistico utilizzato per stimare l'andamento del titolo di una società in un certo periodo che può essere giorni, mesi o anni .