Formula per calcolare il valore attuale della rendita differita
La formula della rendita differita viene utilizzata per calcolare il valore attuale della rendita differita che si promette di ricevere dopo un certo periodo di tempo e viene calcolata determinando il valore attuale del pagamento in futuro considerando il tasso di interesse e il periodo di tempo.
Una rendita è la serie di pagamenti periodici ricevuti da un investitore in una data futura e il termine "rendita differita" si riferisce alla rendita differita sotto forma di pagamenti rateali o forfettari piuttosto che un flusso immediato di reddito. Fondamentalmente è il valore attuale del pagamento della rendita futura. La formula per una rendita differita basata su una rendita ordinaria (dove il pagamento della rendita viene effettuato alla fine di ogni periodo) è calcolata utilizzando il pagamento della rendita ordinaria, il tasso di interesse effettivo, il numero di periodi di pagamento e periodi differiti.
Rendita differita basata su una rendita ordinaria, è rappresentata come,
Rendita differita = P Ordinaria * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]dove,
- P Ordinario = Pagamento della rendita ordinaria
- r = tasso di interesse effettivo
- n = Numero di periodi
- t = periodi differiti
La formula per una rendita differita basata sulla rendita dovuta (dove il pagamento della rendita viene effettuato all'inizio di ogni periodo) viene calcolata utilizzando il pagamento della rendita dovuta, il tasso di interesse effettivo, un numero di periodi di pagamento e periodi differiti.
Rendita differita basata sulla rendita dovuta, è rappresentata come,
Rendita differita = P Due * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]dove
- P Due = Pagamento della rendita dovuto
- r = tasso di interesse effettivo
- n = Numero di periodi
- t = periodi differiti
Calcolo della rendita differita (passo dopo passo)
La formula per rendita differita con rendita ordinaria può essere derivata utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, accertare il pagamento della rendita e confermare se il pagamento verrà effettuato alla fine di ogni periodo. È indicato con P Ordinary .
- Passaggio 2: Successivamente, calcolare il tasso di interesse effettivo dividendo il tasso di interesse annualizzato per il numero di pagamenti periodici in un anno ed è indicato con r. r = Tasso di interesse annualizzato / N. pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 3: Successivamente, calcola il numero totale di periodi che è il prodotto di un numero di anni e del numero di pagamenti periodici in un anno ed è indicato da n. n = N. di anni * N. di pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 4: Successivamente, determinare il periodo di differimento del pagamento ed è indicato da t.
- Fase 5: Infine, l'annualità differita può essere derivata utilizzando il pagamento della rendita ordinaria (fase 1), il tasso di interesse effettivo (fase 2), il numero di periodi di pagamento (fase 3) e periodi differiti (fase 4) come mostrato di seguito.
Rendita differita = P Ordinaria * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]
La formula per l'annualità differita utilizzando l'annualità dovuta può essere derivata utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, accertare il pagamento della rendita e confermare se il pagamento verrà effettuato all'inizio di ogni periodo. È indicato con P Due .
- Passaggio 2: Successivamente, calcola il tasso di interesse effettivo dividendo il tasso di interesse annualizzato per il numero di pagamenti periodici in un anno ed è indicato da rie r = Tasso di interesse annualizzato / N. pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 3: Successivamente, calcola il numero totale di periodi che è il prodotto del numero di anni e del numero di pagamenti periodici in un anno ed è indicato da nie n = N. di anni * N. di pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 4: Successivamente, determinare il periodo di differimento del pagamento ed è indicato da t.
- Passaggio 5: infine, l'annualità differita può essere derivata utilizzando il pagamento della rendita dovuta (passaggio 1), il tasso di interesse effettivo (passaggio 2), il numero di periodi di pagamento (passaggio 3) e i periodi differiti (passaggio 4) come mostrato di seguito .
Rendita differita = P Due * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel per rendita differita qui - Modello Excel per rendita differitaPrendiamo l'esempio di Giovanni che ha ottenuto un accordo per prestare $ 60.000 oggi e in cambio riceverà venticinque pagamenti annuali di $ 6.000 ciascuno. La rendita inizierà tra cinque anni e il tasso di interesse effettivo sarà del 6%. Determina se l'affare è fattibile per John se il pagamento è l'annualità ordinaria e l'annualità dovuta.
- Dato, P Ordinary = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 anni
- t = 5 anni
Calcolo della rendita differita se il pagamento è Ordianry Due
Pertanto, la rendita differita può essere calcolata come,
- Rendita differita = $ 6.000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]
L'annualità differita sarà:
Rendita differita = $ 57.314,80 ~ $ 57.315
In questo caso, John non dovrebbe prestare il denaro poiché il valore della rendita differita è inferiore a $ 60.000.
Calcolo della rendita differita se il pagamento è una rendita dovuta
- Dato, P dovuto = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 anni
- t = 5 anni
Pertanto, la rendita differita può essere calcolata come,
- Rendita differita = $ 6.000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]
Rendita differita = $ 60,753,69 ~ $ 60,754
In questo caso, John dovrebbe prestare il denaro poiché il valore della rendita differita è superiore a $ 60.000.
Rilevanza e usi
Dal punto di vista di un investitore, le rendite differite sono utili principalmente ai fini del differimento fiscale degli utili a causa della mancanza di restrizioni sull'ammontare del suo investimento annuale insieme alla garanzia della fonte di reddito permanente. Tuttavia, uno dei principali svantaggi di una rendita vitalizia è che i suoi guadagni sono tassati all'aliquota ordinaria dell'imposta sul reddito che è superiore all'aliquota fiscale sulle plusvalenze a lungo termine.
