Formula per calcolare il pagamento della rendita
Il termine “rendita” si riferisce alla serie di pagamenti periodici da ricevere all'inizio di ogni periodo o alla fine del periodo futuro. La formula per il pagamento della rendita e della rendita dovuta è calcolata sulla base del PV di una rendita dovuta, del tasso di interesse effettivo e di un numero di periodi.
La formula basata sul PV di un'annualità ordinaria viene calcolata in base al PV di un'annualità ordinaria, sul tasso di interesse effettivo e su un numero di periodi.
Rendita = r * PVA ordinaria / [1 - (1 + r) -n]dove,
- PVA Ordinary = Valore attuale di una rendita ordinaria
- r = tasso di interesse effettivo
- n = Numero di periodi
Matematicamente, l'equazione per la rendita dovuta è rappresentata come,
Rendita = r * PVA dovuto / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]dove,
- PVA Due = Valore attuale di una rendita dovuta
- r = tasso di interesse effettivo
- n = Numero di periodi
Come calcolare il pagamento delle rendite? (Passo dopo passo)
Il calcolo del pagamento della rendita può essere derivato utilizzando il PV della rendita ordinaria nei seguenti passaggi:
- Passaggio 1 : in primo luogo, determinare il PV dell'annualità e confermare che il pagamento verrà effettuato alla fine di ogni periodo. È indicato da PVA Ordinary .
- Passaggio 2: Successivamente, determinare il tasso di interesse sulla base del rendimento di mercato corrente. Quindi, il tasso di interesse effettivo viene calcolato dividendo il tasso di interesse annualizzato per il numero di pagamenti periodici in un anno ed è indicato con r. r = tasso di interesse annualizzato / numero di pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 3: Successivamente, determinare il numero di periodi moltiplicando il numero di pagamenti periodici in un anno e il numero di anni, ed è indicato con n. n = Numero di pagamenti periodici in un anno * Numero di anni
- Passaggio 4: Infine, il pagamento dell'annualità basata sul PV di un'annualità ordinaria viene calcolato in base al PV dell'annualità ordinaria (passaggio 1), il tasso di interesse effettivo (passaggio 2) e un numero di periodi (passaggio 3) come mostrato sopra.
Il calcolo del pagamento della rendita può essere derivato anche utilizzando il PV di una rendita dovuta nei seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, determinare il PV dell'annualità e confermare che il pagamento verrà effettuato all'inizio di ogni periodo. È indicato da PVA Due .
- Passaggio 2: Successivamente, determinare il tasso di interesse sulla base del rendimento di mercato corrente. Quindi, il tasso di interesse effettivo viene calcolato dividendo il tasso di interesse annualizzato per il numero di pagamenti periodici in un anno ed è indicato con r. r = tasso di interesse annualizzato / numero di pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 3: Successivamente, determinare il numero di periodi moltiplicando il numero di pagamenti periodici in un anno e il numero di anni, ed è indicato con n. n = Numero di pagamenti periodici in un anno * Numero di anni
- Passaggio 4: Infine, il pagamento dell'annualità basata sul PV di un'annualità dovuta viene calcolato in base al PV dell'annualità dovuta (passaggio 1), il tasso di interesse effettivo (passaggio 2) e un numero di periodi (passaggio 3) come mostrato sopra.
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel formula rendita qui - Modello Excel formula renditaEsempio 1
Prendiamo l'esempio di David che ha vinto una lotteria del valore di $ 10.000.000. Ha optato per il pagamento di una rendita alla fine di ogni anno per i prossimi 20 anni come opzione di pagamento. Determina l'importo che David verrà pagato come pagamento della rendita se il tasso di interesse corrente nel mercato è del 5%.
Di seguito sono riportati i dati utilizzati per il calcolo dei pagamenti delle rendite.
PVA Ordinary = $ 10.000.000 (dall'annualità da pagare alla fine di ogni anno)
Pertanto, il calcolo del pagamento della rendita può essere effettuato come segue:
- Rendita = 5% * $ 10.000.000 / [1 - (1 + 5%) - 20]
Il calcolo del pagamento della rendita sarà:
- Rendita = $ 802.425,87 ~ $ 802.426
Pertanto, David pagherà pagamenti di rendita di $ 802.426 per i prossimi 20 anni in caso di rendita ordinaria.
Esempio n. 2
Prendiamo l'esempio di David sopra e determiniamo il pagamento della rendita se viene pagato all'inizio di ogni anno con tutte le altre condizioni uguali.
Utilizzeremo gli stessi dati dell'esempio precedente per il calcolo dei pagamenti delle rendite.
Pertanto, il calcolo del pagamento della rendita può essere effettuato come segue:
- Rendita = r * PVA dovuto / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
- Rendita = 5% * $ 10.000.000 / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]
Il calcolo del pagamento della rendita sarà:
- Rendita = $ 764.215,12 ~ $ 764.215
Pertanto, David pagherà pagamenti di rendita di $ 764.215 per i prossimi 20 anni in caso di rendita dovuta.
Calcolatore di rendita
È possibile utilizzare il seguente calcolatore di rendita.
| Ordinario PVA | |
| r | |
| n | |
| Formula di rendita = | |
| Formula di rendita = | r * |
| ||||||||
| 0 * |
|
Rilevanza e usi
Il pagamento della rendita è una delle applicazioni del valore temporale del denaro che è ulteriormente indicato dalla differenza tra i pagamenti delle rendite sulla base della rendita ordinaria e della rendita dovuta. Il motivo per il pagamento di una rendita inferiore per una rendita dovuta è che il denaro viene ricevuto all'inizio di ogni periodo e come tale, si ritiene che il denaro verrà investito nel mercato e gli interessi verranno guadagnati durante quel periodo.
L'equazione per il pagamento delle rendite trova applicazione nel calcolo delle rendite sul reddito, dei prestiti ammortizzati, dei pagamenti della lotteria, degli insediamenti strutturati e di qualsiasi altro tipo di pagamento periodico fisso.
