Cos'è la formula del rendimento atteso?
La formula del rendimento atteso viene spesso calcolata applicando i pesi di tutti gli investimenti nel portafoglio con i rispettivi rendimenti e quindi facendo la somma totale dei risultati.
La formula del rendimento atteso per un investimento con vari rendimenti probabili può essere calcolata come media ponderata di tutti i rendimenti possibili, rappresentata come di seguito,
Rendimento atteso = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )- p i = Probabilità di ogni rendimento
- r i = Tasso di rendimento con diversa probabilità.
Inoltre, il rendimento atteso di un portafoglio è una semplice estensione da un singolo investimento a un portafoglio che può essere calcolato come la media ponderata dei rendimenti di ciascun investimento nel portafoglio ed è rappresentato come di seguito,
Rendimento atteso = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )- w i = Peso di ogni investimento nel portafoglio
- r i = Tasso di rendimento di ogni investimento nel portafoglio
Come calcolare il rendimento atteso di un investimento?
La formula del rendimento atteso per un investimento con rendimenti probabili diversi può essere calcolata utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, deve essere determinato il valore di un investimento all'inizio del periodo.
- Fase 2: Successivamente, deve essere valutato il valore dell'investimento alla fine del periodo. Tuttavia, possono esserci diversi valori probabili dell'attività e come tale il prezzo o valore dell'attività deve essere valutato insieme alla probabilità dello stesso.
- Passaggio 3: ora, il rendimento di ciascuna probabilità deve essere calcolato in base al valore dell'asset all'inizio e alla fine del periodo.
- Passaggio 4 : Infine, il rendimento atteso di un investimento con rendimenti probabili diversi viene calcolato come il prodotto della somma di ciascun rendimento probabile e della probabilità corrispondente come indicato di seguito
Rendimento atteso = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )
Come calcolare il rendimento atteso di un portafoglio?
D'altra parte, la formula del rendimento atteso per un portafoglio può essere calcolata utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, viene determinato il rendimento di ogni investimento del portafoglio, indicato con r.
- Passaggio 2: Successivamente, viene determinato il peso di ciascun investimento nel portafoglio, indicato con w.
- Passaggio 3: Infine, il calcolo dell'equazione del rendimento atteso del portafoglio viene calcolato dalla somma del prodotto del peso di ciascun investimento nel portafoglio e del rendimento corrispondente di ciascun investimento come indicato di seguito,
Rendimento atteso = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel per formula di ritorno previsto qui - Modello Excel per formula di rendimento previstoEsempio 1
Prendiamo un esempio di un investitore che sta considerando due titoli di pari rischio per includerne uno nel suo portafoglio. I probabili rendimenti di entrambi i titoli (titolo A e B) sono i seguenti:
Nel modello riportato di seguito sono i dati per il calcolo del rendimento atteso.
Per il calcolo del rendimento atteso prima, dovremo calcolare la probabilità e il rendimento per ogni scenario.
- Quindi, il calcolo per la sicurezza A sarà-
Quindi, il calcolo per Scenario Worst (p1) di Security A sarà-
Quindi, il calcolo per Scenario Moderato (p2) di Sicurezza A sarà-
Quindi, il calcolo per Scenario Best (p3) di Security A sarà-
Pertanto, il calcolo del rendimento atteso del titolo A è:
Rendimento atteso del titolo (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Quindi, il ritorno previsto per la sicurezza A sarà:
ovvero il rendimento atteso per il titolo A è 8,75%.
- Quindi, il ritorno previsto per la sicurezza B sarà:
ovvero il rendimento atteso per il titolo B è dell'8,90%.
Allo stesso modo, possiamo eseguire il calcolo del Titolo B per il rendimento atteso come menzionato sopra:
Considerando che entrambi i titoli sono ugualmente rischiosi, il titolo B dovrebbe essere preferito a causa di un rendimento atteso più elevato.
Esempio n. 2
Prendiamo un esempio di un portafoglio composto da tre titoli: Titolo A, Titolo B e Titolo C. Il valore patrimoniale dei tre titoli è rispettivamente di $ 3 milioni, $ 4 milioni e $ 3 milioni. Il tasso di rendimento dei tre titoli è dell'8,5%, 5,0% e 6,5%.
Dato, portafoglio totale = $ 3 milioni + $ 4 milioni + $ 3 milioni = $ 10 milioni
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
Nella tabella sotto riportata sono i dati per il calcolo del rendimento atteso.
Per il calcolo del rendimento atteso del portafoglio prima, dovremo calcolare il peso di ogni asset.
Quindi, il peso di ogni investimento sarà-
Pertanto, il calcolo del peso di ciascun asset è w A = $ 3 milioni / $ 10 milioni = 0,3
- w B = $ 4 milioni / $ 10 milioni = 0,4
- w C = $ 3 milioni / $ 10 milioni = 0,3
Quindi, il calcolo del rendimento atteso per fortfolio è:
Rendimento previsto = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Quindi, rendimento atteso del portafoglio = 6,5%.
Calcolatore del rendimento atteso
È possibile utilizzare il seguente calcolatore del rendimento previsto:
| p 1 | |
| r 1 | |
| p 2 | |
| r 2 | |
| p 3 | |
| r 3 | |
| Formula di ritorno previsto = | |
| Formula di ritorno previsto = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Rilevanza e utilizzo
- È importante comprendere il concetto di rendimento atteso di un portafoglio poiché viene utilizzato dagli investitori per anticipare il profitto o la perdita su un investimento. Sulla base della formula del rendimento atteso, un investitore può decidere se investire in un'attività in base ai rendimenti probabili dati.
- Inoltre, un investitore può anche decidere il peso di un asset in un portafoglio e apportare le modifiche necessarie.
- Inoltre, un investitore può utilizzare la formula del rendimento atteso per classificare l'asset ed eventualmente effettuare l'investimento secondo la classifica e includerli nel portafoglio. In breve, maggiore è il rendimento atteso, migliore è l'asset.
