Che cosa sono le misure di tendenza centrale?
La tendenza centrale si riferisce al valore derivato dalle variabili casuali dall'insieme di dati che riflette il centro della distribuzione dei dati e che generalmente può essere descritto utilizzando diverse misure come media, mediana e modo.
È un singolo valore che tenta di descrivere un insieme di dati identificando il centro della posizione centrale all'interno del dato insieme di dati. A volte queste misure sono chiamate misure della posizione centrale o centrale. La media (altrimenti nota come media) è la misura più comunemente usata per la tendenza centrale, ma ci sono altre metodologie come la mediana e il modo.
Misure di Central Tendency Formula
Per Mean x,
Dove,
- ∑x è la somma di tutte le osservazioni in un dato insieme di dati
- n è il numero di osservazioni
La mediana sarà il punteggio centrale per un dato set di dati che, se disposto in ordine di grandezza.
La modalità sarà il punteggio più frequente nel dato insieme di dati. Un grafico a istogramma può essere utilizzato per identificare lo stesso.
Spiegazione
La media o la media è la somma di tutte le osservazioni nel dato insieme di dati e che viene poi divisa per il numero di osservazioni nel dato insieme di dati. Quindi, se ci sono n osservazioni in un dato insieme di dati e hanno osservazioni come x1, x2,…, Xn, il prendere alcune di quelle è totale e dividere le stesse per osservazioni è la media che cerca di portare il punto centrale. La mediana non è altro che il valore medio delle osservazioni ed è per lo più affidabile quando i dati hanno valori anomali mentre la modalità viene utilizzata quando il numero di osservazioni è ricorrente di frequente e quindi sarà preferita alla media solo quando ci sono tali campioni in cui i valori li ripetono maggior parte.
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel di Central Tendency qui - Modello Excel di Central TendencyEsempio 1
Considera il seguente campione: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Devi trovare una tendenza centrale.
Soluzione:
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo
Utilizzando le informazioni di cui sopra, il calcolo della media sarà il seguente,
- Media = 915/15
La media sarà -
Media = 61
Il calcolo della mediana sarà il seguente:
Mediana = 62
Poiché il numero di osservazioni è dispari, il valore medio che è l'ottava posizione sarà la mediana che è 62.
Il calcolo della modalità sarà il seguente:
Modalità = 56
Per ulteriori informazioni, possiamo notare dalla tabella sopra che un numero di osservazioni ricorrenti la maggior parte delle volte è 56 (3 volte nel set di dati)
Esempio n. 2
La Ryan International School sta valutando la possibilità di selezionare i migliori giocatori per rappresentarli nella competizione olimpica tra le scuole che verrà organizzata a breve. Tuttavia, hanno osservato che i loro giocatori sono distribuiti nelle sezioni e negli standard. Quindi, prima di dare un nome a uno qualsiasi dei concorsi, vorrebbero studiare la tendenza centrale dei loro studenti in termini di altezza e quindi di peso.
La qualifica di altezza è di almeno 160 cm e il peso non deve essere superiore a 70 kg. Devi calcolare qual è la tendenza centrale dei loro studenti in termini di altezza e peso.
Soluzione
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo delle misure di tendenza centrale.
Utilizzando le informazioni di cui sopra, il calcolo della media dell'altezza sarà il seguente,
= 2367/15
La media sarà -
- Media = 157,80
Un numero di osservazioni è 15, quindi la media dell'altezza sarebbe rispettivamente 2367/15 = 157,80.
Pertanto, la mediana dell'altezza può essere calcolata come,
- Mediana = 155
La mediana sarebbe l'ottava osservazione poiché il numero di osservazioni è dispari, che è 155 per il peso.
Pertanto, la modalità di altezza può essere calcolata come,
- Modalità = 171
Il calcolo della media del peso sarà il seguente,
= 1047,07 / 15
La media del peso sarà -
- Media = 69,80
Pertanto, la mediana del peso può essere calcolata come,
- Mediana = 69,80
La mediana sarebbe l'ottava osservazione poiché il numero di osservazioni è dispari, che è 69,80 per il peso.
Pertanto, la modalità di peso può essere calcolata come,
- Modalità = 77,00
Ora la modalità sarà quella che si verifica più di una volta. Come si può osservare dalla tabella sopra, sarebbe 171 e 77 rispettivamente per altezza e peso.
Analisi: Si può osservare che l'altezza media è inferiore a 160 cm, tuttavia, il peso è inferiore a 70 kg, il che potrebbe significare che gli studenti delle scuole di Ryan potrebbero non qualificarsi per la gara.
La modalità ora mostra una corretta tendenza centrale ed è orientata verso l'alto, la mediana mostra ancora un buon supporto.
Esempio n. 3
La biblioteca universale ha il seguente conteggio del numero massimo di libri da leggere da diversi clienti e sono interessati a conoscere la tendenza centrale dei libri letti nella loro biblioteca. Ora è necessario eseguire il calcolo della tendenza centrale e utilizzare la modalità per decidere il lettore n. 1.
Soluzione:
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo
Utilizzando le informazioni di cui sopra, il calcolo della media sarà il seguente,
Media = 7326/10
La media sarà -
- Media = 732,60
Pertanto, la mediana può essere calcolata come segue,
Poiché il numero di osservazioni è pari, ci sarebbero 2 valori medi che è la 5a e la 6a posizione sarà la mediana che è (800 + 890) / 2 = 845.
- Mediana = 845,00
Pertanto, il modello può essere calcolato come segue,
- Modalità = 1101.00
Possiamo usare sotto l'istogramma, per scoprire la modalità che è 1100, ei lettori sono Sam e Matthew.
Rilevanza e usi
Tutte le misure di tendenza centrale sono ampiamente utilizzate e sono molto utili per estrarre il significato dei dati che vengono organizzati o se qualcuno sta presentando quei dati di fronte a un vasto pubblico e desidera riassumere i dati. Campi come statistica, finanza, scienza, istruzione, ecc. Ovunque vengano utilizzate queste misure. Ma comunemente sentiresti parlare più dell'uso della media o della media su base giornaliera.
