Decile

Cos'è Decile?

Nelle statistiche descrittive, il termine "decile" si riferisce ai nove valori che suddividono i dati sulla popolazione in dieci frammenti uguali in modo tale che ogni frammento sia rappresentativo di 1/10 della popolazione. In altre parole, ogni decile successivo corrisponde a un aumento del 10% di punti in modo tale che il 1 ° decile o D 1 abbia il 10% delle osservazioni sotto di esso, quindi il 2 ° decile o D 2 abbia il 20% delle osservazioni sotto di esso e così via via.

Decile Formula

Esistono diverse formule in voga per calcolare il decile, e questo metodo è uno dei più semplici in cui ogni decile viene calcolato aggiungendo uno al numero di dati nella popolazione, quindi dividere la somma per 10 e infine moltiplicare il risultato per il rango del decile cioè 1 per D 1 , 2 per D 2 … 9 per D 9 .

D i = i * (n + 1) / decimo dato

dove n = numero di dati nella popolazione o nel campione

i è l'i esimo decile può essere rappresentato come,

  • 1 ° decile, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 ° dato
  • 2 ° decile, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 ° dato

e così via..

Passaggi per calcolare Decile

Passaggio 1: in primo luogo, determinare il numero di dati o variabili nella popolazione o nel campione indicato con n.

Passaggio 2: Successivamente, ordina tutti i dati o le variabili nella popolazione in ordine crescente.

Passaggio 3: Successivamente, in base al decile richiesto, determinare il valore aggiungendo uno al numero di dati nella popolazione, quindi dividere la somma per 10 e infine moltiplicare il risultato per il rango del decile come mostrato di seguito.

esimo decile, formula D i = i * (n + 1) / decimo dato

Passaggio 4: Infine, sulla base del valore in decile, individuare la variabile corrispondente tra i dati nella popolazione.

Esempi (con modello Excel)

Supponiamo che a John sia stata assegnata una serie di punti dati non ordinati. Gli è stato chiesto di ordinare il numero e di tagliarlo in 10 sezioni uguali. Quindi, aiuta John a ordinare i seguenti 23 numeri casuali valutati da 20 a 78 e presentarli come decili. I numeri grezzi sono: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .

Dato,

  • n = 23

In primo luogo, ordina i 23 numeri casuali in ordine crescente come di seguito,

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77

Quindi, il calcolo può essere eseguito come segue:

Allo stesso modo, possiamo calcolare ogni decile come mostrato sopra,

Ora, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 ° dato = 1 * (23 + 1) / 10

= 2.4 ° dato cioè tra la cifra n. 2 e 3

che è = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2

Di nuovo, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10 ° dato

= 4.8 ° dato cioè tra la cifra n. 4 e 5

che è = 30 + 0,8 * (32-30) = 31,6

Di nuovo, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10 ° dato

= 7,2 ° dato cioè tra la cifra n. 7 e 8

che è = 32 + 0,2 * (33-32) = 32,2

Di nuovo, D 4 = 4 * (23 + 1) / decimo dato

= 9,6 ° dato cioè tra la cifra n. 9 e 10

che è = 36 + 0,6 * (36-36) = 36

Di nuovo, D 5 = 5 * (23 + 1) / decimo dato

= 12 ° dato cioè cifra n. 12

che è 45

Di nuovo, D 6 = 6 * (23 + 1) / decimo dato

= 14.4 ° dato cioè tra la cifra n. 14 e 15

che è = 54 + 0,4 * (55-54) = 54,4

Di nuovo, D 7 = 7 * (23 + 1) / decimo dato

= 16,8 ° dato, ovvero tra la cifra n. 16 e 17

che è = 55 + 0,8 * (56-55) = 55,8

Di nuovo, D 8 = 8 * (23 + 1) / decimo dato

= 19,2 ° dato cioè tra la cifra n. 19 e 20

che è = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4

Di nuovo, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10 ° dato

= 21,6 ° dato cioè tra la cifra n. 21 e 22

che è = 63 + 0,6 * (72-63) = 68,4

Decile sarà -

Pertanto, il valore è il seguente:

D1 = 25,2

Rilevanza e usi

È molto importante comprendere il concetto di decile perché è ampiamente utilizzato nel campo della gestione del portafoglio per valutare la performance di un portafoglio. La classifica aiuta a confrontare il rendimento di un asset con altri asset simili. Il metodo del decile viene utilizzato anche dal governo per determinare la distribuzione del reddito o il livello di uguaglianza del reddito in una nazione. Questo metodo di divisione dei dati viene utilizzato come parte di molti studi statistici e accademici nei settori dell'economia e della finanza.

Puoi scaricare questo modello da qui - Decile Formula Excel Template