Cos'è la media ponderata?
L'equazione della media ponderata è un metodo statistico che calcola la media moltiplicando i pesi con la rispettiva media e prendendo la sua somma. È un tipo di media in cui i pesi vengono assegnati ai singoli valori al fine di determinare l'importanza relativa di ciascuna osservazione.
Formula media ponderata
La media ponderata viene calcolata moltiplicando il peso per il risultato quantitativo ad esso associato e quindi sommando tutti i prodotti insieme. Se tutti i pesi sono uguali, la media ponderata e la media aritmetica saranno le stesse.
Dove
- ∑ indica la somma
- w sono i pesi e
- x è il valore
Nei casi in cui la somma dei pesi è 1,
Calcolo della media ponderata (passo dopo passo)
- Passaggio 1: elenca i numeri e i pesi in forma tabulare. La presentazione in forma tabellare non è obbligatoria ma facilita i calcoli.
- Passaggio 2: moltiplica ciascun numero e il peso relativo assegnato a quel numero (w 1 per x 1, w 2 per x 2 e così via)
- Passaggio 3: aggiungere i numeri ottenuti nel passaggio 2 (∑x 1 w i )
- Passaggio 4: trova la somma dei pesi (∑w i )
- Passaggio 5: dividere il totale dei valori ottenuti nel passaggio 3 per la somma dei pesi ottenuti nel passaggio 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel per formula media ponderata qui - Modello Excel per formula media ponderataEsempio 1
Di seguito sono riportati 5 numeri e i pesi assegnati a ciascun numero. Calcola la media ponderata dei numeri sopra.
Soluzione:
WM sarà -
Esempio n. 2
L'amministratore delegato di un'azienda ha deciso che proseguirà l'attività solo se il rendimento del capitale sarà superiore al costo medio ponderato del capitale. L'azienda realizza un rendimento del 14% sul proprio capitale. Il capitale è costituito da azioni e debiti rispettivamente nella proporzione del 60% e del 40%. Il costo del capitale netto è del 15% e il costo del debito è del 6%. Informare l'amministratore delegato sull'opportunità che l'azienda debba continuare con la propria attività
Soluzione:
Per prima cosa presentiamo le informazioni fornite in forma tabellare per comprendere lo scenario sotto.
Useremo i seguenti dati per il calcolo.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Poiché il rendimento del capitale al 14% è superiore al costo medio ponderato del capitale dell'11,4%, l'amministratore delegato dovrebbe continuare con la sua attività.
Esempio n. 3
È difficile valutare lo scenario economico futuro. I rendimenti delle azioni potrebbero risentirne. Il consulente finanziario sviluppa diversi scenari di business e rendimenti azionari attesi per ogni scenario. Ciò gli consentirebbe di prendere una decisione di investimento migliore. Calcola la media ponderata dai dati di cui sopra per aiutare il Consulente per gli investimenti a mostrare i rendimenti azionari attesi ai suoi clienti.
Soluzione:
Useremo i seguenti dati per il calcolo.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM sarà -
Il rendimento atteso per il titolo è del 4,5%.
Esempio n. 4
Jay è un commerciante di riso che vende vari tipi di riso nel Maharashtra. Alcuni tipi di riso sono di qualità superiore e vengono venduti a un prezzo più alto. Vuole che tu calcoli la media ponderata dai seguenti dati:
Soluzione:
Useremo i seguenti dati per il calcolo.
Passaggio 1: in Excel, esiste una formula incorporata per il calcolo dei prodotti dei numeri e quindi della loro somma, che è uno dei passaggi per il calcolo della media ponderata. Seleziona una cella vuota e digita questa formula = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) dove l'intervallo B2: B5 rappresenta i pesi e l'intervallo C2: C5 rappresenta i numeri.
Passaggio 2: Calcola la somma dei pesi utilizzando la formula = SUM (B2: B5) dove l'intervallo B2: B5 rappresenta i pesi.
Passaggio 3: Calcola = C6 / B6,
WM sarà -
Questo dà il WM come Rs 51,36.
Rilevanza e utilizza la formula della media ponderata
La media ponderata può aiutare un individuo a prendere decisioni in cui alcuni attributi hanno più significato di altri. Ad esempio, viene generalmente utilizzato per calcolare il voto finale di un corso specifico. Nei corsi, in genere, l'esame completo ha più peso sul voto rispetto ai test di capitolo. Pertanto, se uno ha un rendimento scarso nei test del capitolo ma lo fa davvero bene negli esami finali, la media ponderata dei voti sarà relativamente alta.
Viene utilizzato nell'analisi statistica descrittiva come il calcolo dei numeri indice. Ad esempio, gli indici del mercato azionario come Nifty o BSE Sensex vengono calcolati utilizzando il metodo della media ponderata. Può anche essere applicato in fisica per trovare il centro di massa e momenti di inerzia di un oggetto con una distribuzione di densità nota.
Gli uomini d'affari spesso calcolano la media ponderata per valutare i prezzi medi di beni acquistati da diversi fornitori dove la quantità acquistata è considerata come il peso. Questo dà a un uomo d'affari una migliore comprensione delle sue spese.
La formula della media ponderata può essere applicata per calcolare i rendimenti medi di un portafoglio composto da diversi strumenti finanziari. Ad esempio, supponiamo che il patrimonio netto consista per l'80% di un portafoglio e il saldo del debito per il 20%. I rendimenti del capitale proprio sono del 50% e del debito del 10%. La media semplice sarebbe (50% + 10%) / 2, che è 30%.
Ciò fornisce una comprensione errata dei rendimenti poiché le azioni costituiscono la maggioranza del portafoglio. Quindi, calcoliamo una media ponderata, che risulta essere del 42%. Questo numero del 42% è molto più vicino ai rendimenti azionari del 50% poiché le azioni rappresentano la maggior parte del portafoglio. In altre parole, i rendimenti sono trainati da un peso azionario dell'80%.
