Fattore di sconto

Cos'è il fattore di sconto?

Il fattore di sconto è un fattore di ponderazione più comunemente utilizzato per trovare il valore attuale dei flussi di cassa futuri e viene calcolato aggiungendo il tasso di sconto a uno che viene quindi elevato al potere negativo di un numero di periodi.

Formula del fattore di sconto

Matematicamente, è rappresentato come di seguito,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t

dove,

  • i = Tasso di sconto
  • t = Numero di anni
  • n = Numero di periodi di capitalizzazione di un tasso di sconto all'anno

Nel caso della formula di composizione continua, l'equazione viene modificata come di seguito,

DF = ei * t

Calcolo (passo dopo passo)

Può essere calcolato utilizzando i seguenti passaggi:

  • Passaggio 1: in primo luogo, calcola il tasso di sconto per un tipo di investimento simile in base alle informazioni di mercato. Il tasso di sconto è il tasso di interesse annualizzato ed è indicato con "i".
  • Passaggio 2: Ora, determina per quanto tempo il denaro rimarrà investito, ovvero la durata dell'investimento in termini di numero di anni. Il numero di anni è indicato da "t".
  • Passaggio 3: ora, calcola il numero di periodi di composizione di un tasso di sconto all'anno. La capitalizzazione può essere trimestrale, semestrale, annuale ecc. Il numero di periodi di capitalizzazione di un tasso di sconto all'anno è indicato con " n". (Il passaggio non è richiesto per la composizione continua)
  • Passaggio 4: Infine, nel caso di composizione discreta, può essere calcolato utilizzando la seguente formula come,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t 

D'altra parte, nel caso di compounding continuo, può essere calcolato utilizzando la seguente formula come,

DF = ei * t

Esempi (con modello Excel)

Puoi scaricare questo modello Excel per la formula del fattore di sconto qui - Modello Excel per la formula del fattore di sconto

Esempio 1

Facciamo un esempio in cui il fattore di sconto deve essere calcolato per due anni con un tasso di sconto del 12%. La composizione è fatta:

  1. Continuo
  2. Quotidiano
  3. Mensile
  4. Trimestrale
  5. Semestrale
  6. Annuale

Dato, i = 12%, t = 2 anni

# 1 - Compounding continuo

La formula = e-12% * 2

  • DF = 0,7866

# 2 - Compounding quotidiano

Dal Daily Compounding, quindi, n = 365

= (1 + (12% / 365)) - 365 * 2

= 0,7867

# 3 - Compound mensile

Dalla capitalizzazione mensile, quindi n = 12

Il calcolo del DF viene eseguito utilizzando la formula sopra come,

= (1 + (12% / 12)) - 12 * 2

= 0,7876

# 4 - Compound trimestrale

Dalla capitalizzazione trimestrale, quindi n = 4

Il calcolo del DF viene eseguito utilizzando la formula sopra come,

= (1 + (12% / 4)) - 4 * 2

= 0,7894

# 5 - Compound semestrale

Dalla capitalizzazione semestrale, quindi n = 2

= (1 + (12% / 2)) - 2 * 2

= 0,792

# 6 - Compound annuale

Poiché la capitalizzazione annuale, quindi n = 1,

Il calcolo del DF viene eseguito utilizzando la formula sopra come,

= (1 + (12% / 1)) - 1 * 2

= 0,7972

Pertanto, il Fattore di sconto per vari periodi di capitalizzazione sarà:

La rappresentazione grafica della tabella sopra sarà la seguente:

L'esempio sopra mostra che la formula dipende non solo dal tasso di sconto e dalla durata dell'investimento, ma anche da quante volte si verifica la capitalizzazione del tasso durante un anno.

Esempio n. 2

Facciamo un esempio in cui il fattore di sconto deve essere calcolato dall'anno 1 all'anno 5 con un tasso di sconto del 10%.

Pertanto, il calcolo del DF dall'anno 1 all'anno 5 sarà il seguente:

  • DF per l'anno 1 = (1 + 10%) -1  = 0,9091
  • DF per l'anno 2 = (1 + 10%) -2  = 0,8264
  • DF per l'anno 3 = (1 + 10%) -3  = 0,7513
  • DF per l'anno 4 = (1 + 10%) -4   = 0,6830
  • DF per l'anno 5 = (1 + 10%) -5   = 0,6209

Pertanto, il DF dall'anno 1 all'anno 5 è mostrato nella figura seguente:

L'esempio sopra mostra la dipendenza di DF dal possesso dell'investimento.

Calcolatore del fattore di sconto

Tasso di sconto
Numero di periodi di compounding
Numero di anni
Formula del fattore di sconto =
 

Formula del fattore di sconto =1 + (Tasso di sconto / Numero di periodi di capitalizzazione) −Numero di periodi di capitalizzazione * Numero di anni
1 + (0/0) - 0 * 0 = 0

Uso e rilevanza

La comprensione di questo fattore di sconto è molto importante perché cattura gli effetti della capitalizzazione su ciascun periodo di tempo che alla fine aiuta nel calcolo del flusso di cassa scontato. Il concetto è che diminuisce nel tempo man mano che l'effetto della capitalizzazione del tasso di sconto si accumula nel tempo. In quanto tale, è una componente molto critica del valore temporale del denaro.

È la rappresentazione decimale utilizzata nel valore temporale del denaro per il flusso di cassa. Per determinare il fattore di sconto per il flusso di cassa, è necessario valutare il tasso di interesse più elevato che si può ottenere su un investimento di natura simile. Di conseguenza, gli investitori possono utilizzare questo fattore nella traduzione del valore dei rendimenti futuri degli investimenti in valore attuale in dollari.