La funzione SIN Excel è una funzione trigonometrica incorporata in Excel che viene utilizzata per calcolare il valore del seno di un dato numero o in termini di trigonometria il valore del seno di un dato angolo, qui l'angolo è un numero in Excel e questa funzione richiede solo un singolo argomento che è il numero di input fornito.
Funzione SIN in Excel
La funzione SEN in Excel calcola il seno di un angolo specificato. La funzione SIN in Excel è classificata come funzione matematica / trigonometrica in Excel. SIN in excel restituisce sempre un valore numerico.
In matematica e trigonometria, il SINE è una funzione trigonometrica di un angolo, che in un triangolo rettangolo è uguale alla lunghezza del lato opposto (il lato rettangolo), diviso per la lunghezza dell'ipotenusa, e rappresentato come :
Peccato Θ = lato opposto / ipotenusa
Peccato Θ = a / h
Formula SIN in Excel
Di seguito è riportata la formula SIN in Excel.
Dove numero è un argomento passato alla formula SIN in radianti.
Se passiamo direttamente l'angolo a SIN nella funzione excel, non lo riconoscerà come argomento valido. Ad esempio, se passiamo 30 ° come argomento a questa funzione SIN in Excel, non lo riconoscerà come argomento valido. Excel visualizzerà un messaggio di errore.
Quindi, l'argomento che dobbiamo passare deve essere in radianti.
Per convertire un angolo in un radiante, esistono due metodi
- Utilizzare la funzione RADIANTI di Excel incorporata. La funzione RADIANTI converte i gradi in un valore in radianti.
Ad esempio, per convertire 30 ° in radianti useremo questa funzione, prendiamo il grado come numero, 30 ° come 30.
= RADIANTI (30) darà il radiante 0,52
- Nel secondo caso possiamo usare la formula matematica per la conversione di un grado in radiante. La formula è
Radiante = gradi * (π / 180) (π = 3,14)
In Excel abbiamo anche una funzione che restituisce il valore di Pi, preciso a 15 cifre, e la funzione è PI ()
Pertanto, per la conversione da grado a radiante, utilizzeremo la formula
Radiante = gradi * (PI () / 180)
Come utilizzare la funzione SIN in Excel?
La funzione SIN in Excel è molto semplice e facile da usare. Comprendiamo il funzionamento di SIN in excel con alcuni esempi.
Puoi scaricare questo SIN in Excel Template qui - SIN in Excel TemplateSIN in Excel Esempio # 1
Calcolo del valore del seno utilizzando la funzione SIN in Excel e la funzione RADIANTI in Excel
Calcolo del valore del seno utilizzando la funzione SIN in Excel e la funzione PI
La funzione seno in Excel ha molte applicazioni nella vita reale; è ampiamente utilizzato nelle architetture per calcolare le altezze e le lunghezze delle figure geometriche. Viene anche utilizzato nel GPS, nell'ottica, nel calcolo delle traiettorie, per trovare il percorso più breve in base alla posizione geografica di latitudine e longitudine, trasmissione radio, ecc. Anche un'onda elettromagnetica viene tracciata come grafico della funzione seno e coseno.
Supponiamo di avere tre triangoli ad angolo retto, dati con i loro angoli e la lunghezza di un lato e dobbiamo calcolare la lunghezza degli altri due lati.
La somma di tutti gli angoli su un triangolo è pari a 180 °, quindi possiamo facilmente calcolare il terzo angolo.
Sappiamo che Sin Θ = opposto / ipotenusa
Quindi, la lunghezza del lato opposto sarà Sin Θ * ipotenusa
In Excel, la lunghezza del lato opposto (lato perpendicolare), sarà calcolata dalla formula SIN
= PECCATO (RADIANTI (C2)) * E2
Applicando la formula SIN di cui sopra per tre triangoli possiamo ottenere la lunghezza delle perpendicolari dei triangoli
Per il terzo lato (lato adiacente), abbiamo due metodi: usando il teorema di Pitagora o usando nuovamente la funzione SIN in Excel da altre angolazioni.
Secondo il teorema di Pitagora, la somma dei quadrati di due lati del triangolo rettangolo è equivalente al quadrato dell'ipotenusa.
Ipotenusa2 = Opposto2 + Adiacente2
Adiacente = (Ipotenusa2 - Opposto2) 1/2
In Excel, lo scriveremo come,
= POWER ((POWER (Hypotenuse, 2) -POWER (Opposite, 2)), 1/2)
Applicando questa formula, calcoliamo la lunghezza del lato adiacente
= POTENZA ((POWER (E2,2) -POWER (F2,2)), 1/2)
Utilizzando il secondo metodo, possiamo usare il SENO del 3 ° angolo per calcolare il valore del lato adiacente
Se ruotiamo i triangoli di 90 ° a sinistra, il lato opposto viene scambiato con il lato adiacente e il SIN dell'angolo tra ipotenusa e adiacente aiuterà a calcolare il valore del terzo lato.
= PECCATO (RADIANTI (D2)) * E2
SIN in Excel Esempio # 2
C'è un edificio alto di altezza sconosciuta e il raggio del sole in un punto del tempo forma un angolo nel punto A di 75 °, creando così un'ombra dell'edificio di lunghezza 70 metri. Dobbiamo trovare l'altezza della torre
L'altezza dell'edificio verrà calcolata utilizzando la funzione SIN in excel
SIN 75 ° = Altezza edificio / Lunghezza ombra nel punto A
Pertanto, l'altezza dell'edificio = SIN 75 ° * Lunghezza dell'ombra nel punto A
Quindi, l'altezza dell'edificio sarà
= PECCATO (RADIANTI (B3)) * B2
L'altezza dell'edificio è di 67,61 metri
SIN in Excel Esempio # 3
Abbiamo una terra a forma di triangolo, per la quale i due angoli sono dati come 30 ° e 70 ° e conosciamo solo la lunghezza di un lato del triangolo che è di 40 metri. Dobbiamo trovare la lunghezza degli altri tre lati e il perimetro del triangolo.
Per un triangolo, quando un lato e tutti gli angoli sono noti, possiamo calcolare gli altri lati con la regola SINE
La regola del seno in trigonometria fornisce una relazione degli angoli del peccato e dei lati di un triangolo con una formula SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
In questo caso,
α = 30 °, ß = 70 ° e δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° e un lato del triangolo b = 40 metri
Per trovare gli altri lati del triangolo useremo la regola SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
Perciò,
a = SIN (RADIANTI (30)) * (SI5 / SIN (RADIANTI (70)))
Lunghezza lato a = 21,28 metri
Allo stesso modo, il terzo lato c sarà
c = Sin δ * (b / sin ß)
Perciò,
c = SIN (RADIANTI (80)) * (SI5 / SIN (RADIANTI (70)))
I tre lati del triangolo sono di lunghezza 21,28, 40, 41,92 metri.
Il perimetro del triangolo è la somma di tutti i lati.
Pertanto, il perimetro sarà = SUM (B5: B7)
