Formula del tasso a termine

Formula per calcolare il tasso a termine

La formula del tasso a termine aiuta a decifrare la curva dei rendimenti che è una rappresentazione grafica dei rendimenti su obbligazioni diverse con periodi di scadenza diversi. Può essere calcolato sulla base del tasso a pronti sull'ulteriore data futura e su una data futura più vicina e sul numero di anni fino alla data futura e alla data futura più vicina.

Tasso di inoltro = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

dove S 1 = tasso spot fino a un'ulteriore data futura,

  • S 2 = tasso spot fino a una data futura più vicina, n 1 = numero di anni fino a una data futura successiva
  • n 2 = numero di anni fino a una data futura più vicina

La notazione per la formula è tipicamente rappresentata come F (2,1) che significa un tasso di un anno tra due anni.

Calcolo del tasso a termine (passo dopo passo)

Può essere derivato utilizzando i seguenti passaggi:

  • Passaggio 1: in primo luogo, determinare il tasso a pronti fino all'ulteriore data futura per l'acquisto o la vendita del titolo ed è indicato con S 1 . Inoltre, calcola il no. dell'anno fino all'ulteriore data futura ed è indicato con n 1 .
  • Passaggio 2: Successivamente, determina il tasso spot fino alla data futura più vicina per la vendita o l'acquisto dello stesso titolo ed è indicato con S 2 . Quindi, calcola il no. dell'anno fino alla data futura più vicina ed è indicato con n 2 .
  • Passaggio 3: Infine, il calcolo del tasso a termine per (n 1 - n 2 ) n. di anni dopo n 2 n. di anni è mostrato di seguito. Tasso di inoltro = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

Esempi

Puoi scaricare questo modello Excel per la formula del tasso a termine qui - Modello Excel per la formula del tasso a termine

Esempio 1

Prendiamo l'esempio di una società PQR Ltd che ha recentemente emesso obbligazioni per raccogliere fondi per il suo prossimo progetto da completare nei prossimi due anni. Le obbligazioni emesse con scadenza a un anno hanno offerto il 6,5% come ritorno sull'investimento, mentre le obbligazioni con scadenza a due anni hanno offerto il 7,5% come ritorno sull'investimento. Sulla base dei dati forniti, calcola il tasso di un anno tra un anno.

Dato,

  • Il tasso a pronti per due anni, S 1 = 7,5%
  • Il tasso a pronti per un anno, S 2 = 6,5%
  • N. anni per 2 ° obbligazioni, n 1 = 2 anni
  • N. anni per le prime obbligazioni, n 2 = 1 anno

Secondo i dati sopra indicati, calcoleremo da ora una tariffa annuale della società POR ltd.

Pertanto, il calcolo del tasso a termine a un anno tra un anno sarà,

F (1,1) = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 -n 2 ) -

= [(1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1] 1 / (2-1) - 1

Un anno FR tra un anno da oggi = 8,51%

Esempio n. 2

 Prendiamo l'esempio di una società di intermediazione che opera nel settore da più di un decennio. L'azienda ha fornito le seguenti informazioni. La tabella fornisce un'istantanea del calcolo dettagliato del tasso a termine.

  • Tasso spot per un anno, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Sulla base dei dati forniti, calcola il tasso a pronti per due anni e tre anni. Quindi calcola il tasso a termine a un anno tra due anni.

  • Dato, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Pertanto, il tasso a pronti per due anni può essere calcolato come,

S 2 = [(1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))] 1/2 - 1

= [(1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)] 1/2 -

Tasso spot per due anni = 5,75%

Pertanto, il calcolo del tasso a pronti per tre anni sarà,

S 3 = [(1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2] 1/3 -

= [(1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2] 1/3 -

Tasso spot per tre anni = 5,67%

Pertanto, il calcolo del tasso a termine a un anno tra due anni sarà,

F (2,1) = [(1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2] 1 / (3-2) -

= [(1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2] -

Rilevanza e usi

Il tasso a termine si riferisce al tasso utilizzato per scontare un pagamento da una data futura lontana a una data futura più vicina. Può anche essere visto come la relazione ponte tra due tassi spot futuri, ovvero un ulteriore tasso a pronti e un tasso a pronti più vicino. È una valutazione di ciò che il mercato ritiene saranno i tassi di interesse in futuro per diverse scadenze.

Ad esempio, supponiamo che Jack abbia ricevuto denaro oggi e voglia risparmiare i soldi per acquistare una proprietà immobiliare tra un anno. Ora può investire il denaro in titoli di stato per mantenerlo sicuro e liquido per il prossimo anno. Tuttavia, in quel caso, Jack ha due scelte: può acquistare un titolo di stato che maturerà in un anno, oppure può scegliere di acquistare un altro titolo di stato che maturerà in sei mesi, e poi rinnovare i soldi per altri sei -un mese alla scadenza del primo.

Nel caso in cui entrambe le opzioni generino lo stesso ritorno sull'investimento, allora Jack sarà indifferente e sceglierà una delle due opzioni. Ma cosa succede se l'interesse offerto è più alto per un'obbligazione di sei mesi rispetto all'obbligazione di un anno. In tal caso, guadagnerà di più acquistando il titolo di sei mesi ora e rinnovandolo per altri sei mesi. Ora, entra in gioco il calcolo del rendimento dell'obbligazione a sei mesi tra sei mesi. In questo modo, può aiutare Jack a trarre vantaggio da una tale variazione di rendimento basata sul tempo.