Esempi di correlazione in statistica
L'esempio della correlazione positiva include le calorie bruciate dall'esercizio fisico dove con l'aumento del livello del livello di esercizio aumenterà anche il livello delle calorie bruciate e l'esempio della correlazione negativa include il rapporto tra i prezzi dell'acciaio e i prezzi delle azioni delle società siderurgiche, con cui l'aumento dei prezzi del prezzo delle azioni dell'acciaio delle società siderurgiche diminuirà.
In Statistica, la Correlazione viene utilizzata principalmente per analizzare la forza della relazione tra le variabili che sono in esame e inoltre misura anche se esiste una relazione, cioè lineare, tra i dati set di dati e quanto bene potrebbero essere correlati. Una di queste misure comuni utilizzate nel campo della statistica per la correlazione è il coefficiente di correlazione di Pearson. Il seguente esempio di correlazione fornisce una panoramica delle correlazioni più comuni.
Esempio 1
Vivek e Rupal sono fratelli e Rupal è l'anziano di Vivek di 3 anni. Sanjeev, loro padre, è uno statistico ed era interessato a condurre ricerche sulla relazione lineare tra altezza e peso. Quindi, sin dalla loro nascita ha annotato la loro altezza e il loro peso a varie età ed è arrivato ai seguenti dati:
Cerca di identificare se esiste una correlazione tra età, altezza e peso, e c'è qualche differenza tra loro?
Soluzione:
> Tracciamo prima un grafico a dispersione e otteniamo di seguito i risultati per età, altezza e peso di Rupal e Vivek.
Con l'aumentare dell'età, l'altezza aumenta e anche il peso aumenta, quindi sembra esserci una relazione positiva, in altre parole, una correlazione positiva tra altezza ed età. Inoltre, ha osservato che il peso è fluttuante e non è stabile potrebbe aumentare o diminuire marginalmente, ma tuttavia ha osservato che esiste una relazione positiva tra altezza e peso, ovvero quando l'altezza aumenta anche il peso tende ad aumentare.
Pertanto, ha osservato che qui ci sono due importanti relazioni, con l'età: l'altezza aumenta e con l'aumento dell'altezza aumenta anche il peso, quindi tutte e tre le correlazioni positive.
Esempio n. 2
John è entusiasta delle vacanze estive. Tuttavia, i suoi genitori sono preoccupati dal momento che l'adolescente sarebbe seduto a casa a giocare sul cellulare e accenderebbe l'aria condizionata per tutto il tempo. Hanno notato le varie temperature e le unità consumate da loro durante lo scorso anno e hanno trovato dati interessanti e volevano anticipare la loro prossima bolletta del mese di maggio e si aspettano che la temperatura sia vicina a 40 * C, ma vogliono sapere se esiste qualche correlazione tra temperatura e bolletta elettrica?
Soluzione:
Analizziamo anche questo attraverso un grafico.
Abbiamo tracciato le bollette dell'elettricità e la temperatura e annotato i loro vari punti. Sembra esserci una correlazione tra la temperatura e la bolletta dell'elettricità quando la temperatura è fredda, la bolletta dell'elettricità è sotto controllo, il che ha senso poiché la famiglia userebbe meno aria condizionata e quando la temperatura aumenta, l'uso dell'aria condizionata, aumenterebbe il geyser che li colpirebbe con un costo maggiore che è evidente dal grafico sopra dove la bolletta dell'elettricità aumenta pesantemente.
Da questo, possiamo concludere che non esiste una relazione lineare ma sì, esiste una correlazione positiva. Pertanto, la famiglia può nuovamente aspettarsi un importo della bolletta per maggio compreso tra 6400 e 7000.
Esempio n. 3
Tom ha avviato una nuova attività di ristorazione, dove sta prima analizzando il costo per fare un panino e quale prezzo dovrebbe venderli. Ha raccolto le informazioni di seguito dopo aver parlato con vari cuochi che attualmente vendono il panino.
Tom era convinto che ci fosse una relazione lineare positiva tra il numero di panini e il costo totale della produzione. Analizzare se questa affermazione è vera?
Soluzione:
Dopo aver tracciato i punti tra il numero di panini preparati e il costo della loro preparazione, c'è sicuramente una relazione positiva tra loro.
E si può vedere dalla tabella sopra, sì, c'è una relazione lineare positiva tra e se si esegue la correlazione verrà +1. Quindi, man mano che fa più panini, il costo aumenterà, e sembra essere valido poiché più panini sono fatti, più verdure saranno necessarie e quindi sarebbe necessario il pane. Quindi, questo ha una relazione lineare perfetta positiva basata sui dati forniti.
Esempio n. 4
Rakesh investe in azioni ABC da parecchio tempo. Vuole sapere se le azioni ABC rappresentano una buona copertura per il mercato. Poiché ha anche investito in un fondo ETF che replica un indice di mercato. Ha raccolto i seguenti dati per gli ultimi 12 rendimenti mensili del titolo ABC e dell'Indice.
Utilizzando la correlazione, identificare il tipo di relazione che il titolo ABC ha con il mercato e se copre il portafoglio?
Soluzione:
Utilizzando la formula del coefficiente di correlazione di seguito, trattando le variazioni del prezzo delle azioni ABC come x e le variazioni dell'indice dei mercati come y, otteniamo la correlazione come -0,90
Questa è chiaramente una correlazione negativa quasi perfetta o in altre parole una relazione negativa.
Pertanto, quando il mercato sale, il prezzo delle azioni di ABC diminuisce e quando il mercato scende, il prezzo delle azioni di ABC aumenta, quindi è una buona copertura per il portafoglio.
Conclusione
Si può concludere che potrebbe esserci una correlazione tra due variabili ma non necessariamente una relazione lineare. Potrebbe esserci una correlazione esponenziale o una correlazione logaritmica, quindi se si ottiene un risultato che afferma che esiste una correlazione positiva o negativa, allora dovrebbe essere giudicato tracciando le variabili sul grafico e scoprire se c'è veramente qualche relazione o c'è uno stimolo correlazione.
