Formula di analisi della regressione

L'analisi di regressione è l'analisi della relazione tra variabile dipendente e indipendente in quanto descrive come cambierà la variabile dipendente quando una o più variabili indipendenti cambiano a causa di fattori, la formula per calcolarla è Y = a + bX + E, dove Y è la variabile dipendente, X è una variabile indipendente, a è l'intercetta, b è la pendenza ed E è il residuo.

La regressione è uno strumento statistico per prevedere la variabile dipendente con l'aiuto di una o più variabili indipendenti. Durante l'esecuzione di un'analisi di regressione, lo scopo principale del ricercatore è scoprire la relazione tra la variabile dipendente e la variabile indipendente. Per prevedere la variabile dipendente vengono scelte una o più variabili indipendenti che possono aiutare a prevedere la variabile dipendente. Aiuta nel processo di convalida se le variabili predittive sono sufficientemente buone da aiutare a prevedere la variabile dipendente.

Una formula di analisi di regressione cerca di trovare la migliore linea di adattamento per la variabile dipendente con l'aiuto delle variabili indipendenti. L'equazione dell'analisi di regressione è la stessa dell'equazione per una retta che è

y = MX + b

Dove,

Y = la variabile dipendente dell'equazione di regressione
M = pendenza dell'equazione di regressione
x = variabile dipendente dell'equazione di regressione
B = costante dell'equazione

Spiegazione

Durante l'esecuzione di una regressione, lo scopo principale del ricercatore è scoprire la relazione tra la variabile dipendente e la variabile indipendente. Per prevedere la variabile dipendente vengono scelte una o più variabili indipendenti che possono aiutare a prevedere la variabile dipendente. L'analisi di regressione aiuta nel processo di convalida se le variabili predittore sono sufficientemente buone da aiutare a prevedere la variabile dipendente.

Esempi

Puoi scaricare questo modello Excel della formula di analisi della regressione qui - Modello Excel della formula dell'analisi della regressione

Esempio 1

Cerchiamo di comprendere il concetto di analisi di regressione con l'aiuto di un esempio. Cerchiamo di scoprire qual è la relazione tra la distanza percorsa dal camionista e l'età del camionista. Qualcuno esegue effettivamente un'equazione di regressione per convalidare se ciò che pensa della relazione tra due variabili è convalidato anche dall'equazione di regressione.

Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo

Per il calcolo dell'analisi di regressione vai alla scheda Dati in Excel e quindi seleziona l'opzione di analisi dei dati. Per l'ulteriore procedura di calcolo fare riferimento all'articolo fornito qui - Strumenti di analisi in Excel

La formula dell'analisi di regressione per l'esempio precedente sarà

y = MX + b
y = 575,754 * -3,121 + 0
y = -1797

In questo particolare esempio, vedremo quale variabile è la variabile dipendente e quale variabile è la variabile indipendente. La variabile dipendente in questa equazione di regressione è la distanza percorsa dal camionista e la variabile indipendente è l'età del camionista. La regressione per questo insieme di variabili dipendenti e indipendenti dimostra che la variabile indipendente è un buon predittore della variabile dipendente con un coefficiente di determinazione ragionevolmente alto. L'analisi aiuta a convalidare che i fattori nella forma della variabile indipendente siano selezionati correttamente. L'istantanea di seguito mostra l'output di regressione per le variabili. Il set di dati e le variabili sono presentati nel foglio excel allegato.

Esempio n. 2

Cerchiamo di comprendere l'analisi di regressione con l'aiuto di un altro esempio. Cerchiamo di scoprire qual è la relazione tra l'altezza degli studenti di una classe e il voto GPA di quegli studenti. Qualcuno esegue effettivamente un'equazione di regressione per convalidare se ciò che pensa della relazione tra due variabili è convalidato anche dall'equazione di regressione.

In questo esempio, di seguito vengono forniti i dati per il calcolo in Excel

Calcolo dell'analisi di regressione, vai alla scheda Dati in Excel e quindi seleziona l'opzione di analisi dei dati.

La regressione per l'esempio precedente sarà

y = MX + b
y = 2,65 * 0,0034 + 0
y = 0,009198

In questo particolare esempio, vedremo quale variabile è la variabile dipendente e quale variabile è la variabile indipendente. La variabile dipendente in questa equazione di regressione è il GPA degli studenti e la variabile indipendente è l'altezza degli studenti. L'analisi di regressione per questo insieme di variabili dipendenti e indipendenti dimostra che la variabile indipendente non è un buon predittore della variabile dipendente poiché il valore del coefficiente di determinazione è trascurabile. In questo caso, dobbiamo trovare un'altra variabile predittore per prevedere la variabile dipendente per l'analisi di regressione. L'istantanea di seguito mostra l'output di regressione per le variabili. Il set di dati e le variabili sono presentati nel foglio excel allegato.

Rilevanza e usi

La regressione è un metodo statistico molto utile. Per qualsiasi decisione aziendale al fine di convalidare un'ipotesi che una particolare azione porterà all'aumento della redditività di una divisione può essere convalidata sulla base del risultato della regressione tra le variabili dipendenti e indipendenti. L'equazione dell'analisi di regressione gioca un ruolo molto importante nel mondo della finanza. Molte previsioni vengono eseguite utilizzando la regressione. Ad esempio, le vendite di un particolare segmento possono essere previste in anticipo con l'aiuto di indicatori macroeconomici che hanno un'ottima correlazione con quel segmento. Sia le regressioni lineari che quelle multiple sono utili per i professionisti al fine di fare previsioni delle variabili dipendenti e anche convalidare le variabili indipendenti come predittore delle variabili dipendenti.