In statistica abbiamo un termine chiamato distribuzione lognormale che viene calcolato per scoprire la distribuzione di una variabile il cui logaritmo è distribuito normalmente, la formula originale è una formula molto complessa per calcolarlo ma in Excel abbiamo una funzione incorporata per calcolare il lognormale distribuzione quale funzione Lognorm.Dist.
Che cos'è la distribuzione lognormale in Excel
La distribuzione lognormale restituisce una distribuzione statistica continua di una variabile casuale che è normalmente distribuita logaritmo. Di seguito sono riportati i tipi di funzioni lognormali utilizzate in Excel: -
LOGNORM.DIST Formula
La sintassi della funzione di distribuzione è definita come LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, cumulative) in excel che restituisce la distribuzione lognormale di x, con parametri dati per la media e la deviazione standard del logaritmo naturale, Ln (x). La funzione precedente richiede i seguenti parametri o argomenti: -
- x: - il valore richiesto di "x" la cui distribuzione lognormale deve essere restituita.
- media: - media di Ln (x)
- dev_standard: - deviazione standard di Ln (x)
- cumulativo: - Se il cumulativo è VERO, la funzione restituisce la distribuzione cumulativa, altrimenti FALSO fornisce la densità di probabilità.
La funzione di distribuzione cumulativa (CDF) è una variabile di probabilità che assume un valore minore di uguale a x. Mentre la funzione di densità di probabilità (PDF) di una variabile casuale continua spiega una probabilità relativa della variabile casuale x di assumere un dato valore.
Anche LOGNORM.DIST è generalmente utile per analizzare i prezzi delle azioni poiché la distribuzione normale non può essere applicata per calcolare il prezzo delle azioni. La funzione può essere utilizzata anche per calcolare il prezzo delle opzioni per il modello Black Scholes.
Calcolo dei parametri Excel di distribuzione lognormale
Esaminiamo alcuni degli esempi per la distribuzione lognormale utilizzata in Excel.
È possibile scaricare questo modello Excel di distribuzione lognormale qui - Modello Excel di distribuzione lognormaleConsidera sotto il prezzo delle azioni delle società quotate per arrivare ai parametri di media e deviazione standard Excel.
Passaggio 1: - Ora calcola i valori del logaritmo naturale per i rispettivi prezzi delle azioni.
Come si può vedere nei dati precedenti, = LN (Numero) restituisce il valore logaritmo naturale del numero dato.
Passaggio 2: - Successivamente calcolare i valori al quadrato dei numeri del logaritmo naturale, lo stesso è mostrato nella tabella sottostante.
Passaggio 3: - Ora dovremmo anche richiedere la somma del logaritmo naturale del prezzo dell'azione e la somma dei valori del logaritmo naturale al quadrato per calcolare la deviazione standard.
Passaggio 4: - Quindi calcolare la media del logaritmo naturale per il prezzo delle azioni.
Media, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Oppure µ = 6,18
Passaggio 5: - Il calcolo per la deviazione standard può essere eseguito manualmente e utilizzando la formula Excel diretta.
Di seguito è riportata la tabella dei valori di media e deviazione standard per il prezzo delle azioni.
La deviazione standard viene calcolata utilizzando = DEV.ST.P (colonna dell'intervallo del logaritmo naturale ln (prezzo delle azioni)).
Tuttavia, i parametri di cui sopra per la media e la deviazione standard possono essere ulteriormente utilizzati per calcolare la distribuzione lognormale di Excel di un dato valore "X" o prezzo delle azioni. La spiegazione per lo stesso è mostrata di seguito.
Passaggio 1: - Considera la tabella seguente per comprendere la funzione LOGNORM.DIST
La tabella sopra mostra i valori dei parametri richiesti per calcolare la distribuzione lognormale di Excel per x, che è 10.
Passaggio 2: - Ora inseriremo i valori nella funzione formula per arrivare al risultato, selezionando gli argomenti B2, B3, B4, e il parametro cumulativo avrà le opzioni VERO e FALSO da selezionare.
LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, cumulative)
Come mostrato nello screenshot sopra, per prima cosa si accede all'opzione TRUE per ottenere la funzione di distribuzione cumulativa.
In questo modo arriviamo al valore mostrato nella cella C19 per la funzione di distribuzione cumulativa (CDF).
Passaggio 3: - Ora calcoliamo la distribuzione lognormale in Excel per la funzione di densità di probabilità (PDF) selezionando lo stesso argomento B2, B3, B4 e FALSE nel parametro cumulativo.
Come si vede nell'immagine sopra, arriviamo al risultato nella cella C20 per la funzione di densità di probabilità (PDF).
Passaggio 4: - Come visto nella funzione precedente, LOGNORM.DIST è compatibile con la versione 2010 di Excel e successive. Tuttavia, possiamo anche utilizzare LOGNORMDIST che utilizza gli stessi parametri delle ultime versioni. Considerando gli stessi valori dei parametri, popoleremo la funzione per LOGNORMDIST come mostrato di seguito.
Come si può vedere, il valore ha restituito la stessa figura di LOGNORM.DIST per il parametro TRUE nell'argomento cumulativo.
Cose da ricordare sulla distribuzione lognormale in Excel
- Se un parametro o un argomento non è numerico, la distribuzione lognormale eccelle la funzione restituirà #VALORE! messaggio di errore.
- Se l'argomento x è minore e uguale a 0 o se la deviazione standard è minore e uguale a 0, la funzione restituirà #NUM! messaggio di errore.
- L'espressione equivalente per calcolare LOGNORM.DIST è LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Questa funzione è compatibile per la versione 2010 e successive, nella versione 2007 e precedenti è necessario utilizzare LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev), che restituisce la distribuzione lognormale cumulativa di x, dove ln (x) è normalmente distribuito con parametri / argomenti mean e standard_dev.
