Cos'è la deviazione standard relativa?
La deviazione standard relativa (RSD) è la misura della deviazione di un insieme di numeri disseminati intorno alla media ed è calcolata come il rapporto tra la deviazione standard e la media per un insieme di numeri. Maggiore è la deviazione, più i numeri sono dalla media. Abbassa la deviazione, più vicini sono i numeri rispetto alla media.
Formula di deviazione standard relativa
Deviazione standard relativa = (Deviazione standard / Media) * 100
Deviazione standard σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
Per fare un esempio, nei mercati finanziari questo rapporto aiuta a quantificare la volatilità. La formula RSD aiuta a valutare il rischio connesso alla sicurezza per quanto riguarda il movimento nel mercato. Se questo rapporto per la sicurezza è alto, i prezzi saranno sparsi e la fascia di prezzo sarà ampia. Ciò significa che la volatilità del titolo è elevata. Se il rapporto per la sicurezza è basso, i prezzi saranno meno dispersi. Ciò significa che la volatilità del titolo è bassa.
Come calcolare la deviazione standard relativa? (Passo dopo passo)
- Passaggio 1: in primo luogo, calcolare la media (μ) cioè la media dei numeri
- Passaggio 2: una volta ottenuta la media, sottrarre la media da ogni numero che ci fornisce la deviazione, quadrare le deviazioni.
- Passaggio 3: somma le deviazioni al quadrato e dividi questo valore per il numero totale di valori. Questa è la varianza.
- Passaggio 4: la radice quadrata della varianza ci darà la deviazione standard (σ).
- Passaggio 5: dividere la deviazione standard per la media e moltiplicarla per 100
- Passaggio 6: evviva! Hai appena scoperto come calcolare la formula della deviazione standard relativa
Per riassumere, dividendo la deviazione standard per la media e moltiplicando per 100 si ottiene la deviazione standard relativa. È così semplice!
Prima di andare avanti, ci sono alcune informazioni che dovresti sapere. Quando i dati sono una popolazione a sé stante, la formula sopra è perfetta, ma se i dati sono un campione di una popolazione (ad esempio, bit e pezzi da un insieme più grande) il calcolo cambierà.
La modifica nella formula è la seguente:
Deviazione standard (campione) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]
Quando i dati sono una popolazione, dovrebbero essere divisi per N.
Quando i dati sono un campione, devono essere divisi per N-1.
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel di formula di deviazione standard relativa qui - Modello Excel di formula di deviazione standard relativaEsempio 1
I voti ottenuti da 3 studenti in un test sono i seguenti: 98, 64 e 72. Calcolare la deviazione standard relativa?
Soluzione:
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo
Significare
Calcolo della media
μ = Σx / n
dove μ è la media; Σxi è un riepilogo di tutti i valori e n è il numero di elementi
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Deviazione standard
Pertanto, il calcolo della deviazione standard è il seguente,
Sommando i valori di tutti (x- μ) 2 otteniamo 632
Pertanto, Σ (x- μ) 2 = 632
Calcolo della deviazione standard:
σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formula = (deviazione standard / media) * 100
= (14,51 / 78) * 100
La deviazione standard sarà -
RSD = 78 +/- 18,60%
Esempio n. 2
La tabella seguente mostra i prezzi per le azioni XYZ. Trova l'RSD per il periodo di 10 giorni.
Soluzione:
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo della deviazione standard relativa.
Significare
Calcolo della media
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Deviazione standard
Pertanto, il calcolo della deviazione standard è il seguente,
Calcolo della deviazione standard:
σ = 0,244027
RSD
Formula = (deviazione standard / media) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
La deviazione standard sarà -
RSD = 0,451141
Formula di esempio n. 3
Un'organizzazione ha condotto un controllo sanitario per i propri dipendenti e ha rilevato che la maggior parte dei dipendenti era in sovrappeso, i pesi (in kg) per 8 dipendenti sono indicati di seguito e si è tenuti a calcolare la deviazione standard relativa.
Soluzione:
Di seguito vengono forniti i dati per il calcolo della deviazione standard relativa.
Significare
Calcolo della media
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Deviazione standard
Pertanto, il calcolo della deviazione standard è il seguente,
Calcolo della deviazione standard:
σ = 24,4949
RSD
Formula = (deviazione standard / media) * 100
= (24,49490 / 125) * 100
La deviazione standard sarà -
RSD = 19,6
Poiché i dati sono un campione di una popolazione, è necessario utilizzare la formula RSD.
Rilevanza e utilizzo
La deviazione standard relativa aiuta a misurare la dispersione di un insieme di valori rispetto alla media, cioè ci permette di analizzare la precisione in un insieme di valori. Il valore di RSD è espresso in percentuale e aiuta a capire se la deviazione standard è piccola o enorme rispetto alla media per un insieme di valori.
Il denominatore per il calcolo dell'RSD è il valore assoluto della media e non può mai essere negativo. Quindi, RSD è sempre positivo. La deviazione standard viene analizzata nel contesto della media con l'aiuto di RSD. RSD viene utilizzato per analizzare la volatilità dei titoli. RSD consente di confrontare la deviazione nei controlli di qualità per i test di laboratorio.
