Cos'è la Security Market Line (SML)?
La security market line (SML) è la rappresentazione grafica del Capital Asset Pricing Model (CAPM) e fornisce il rendimento atteso del mercato a diversi livelli di rischio sistematico o di mercato. Viene anche chiamata "linea caratteristica" in cui l'asse delle x rappresenta il beta o il rischio delle attività e l'asse delle y rappresenta il rendimento atteso.
Equazione della linea di mercato della sicurezza
L'equazione è la seguente:
SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
Nella formula della linea di mercato dei titoli di cui sopra:
- E (R i ) è il rendimento atteso del titolo
- R f è il tasso privo di rischio e rappresenta l'intercetta y dell'SML
- β i è un rischio non diversificabile o sistematico. È il fattore più cruciale in SML. Ne discuteremo in dettaglio in questo articolo.
- Si prevede che E (R M ) ritorni sul portafoglio di mercato M.
- E (R M ) - R f è noto come premio per il rischio di mercato
L'equazione di cui sopra può essere rappresentata graficamente come di seguito:
Caratteristiche
Le caratteristiche della Security Market Line (SML) sono le seguenti
- SML è una buona rappresentazione del costo dell'opportunità di investimento, che fornisce una combinazione di asset privi di rischio e portafoglio di mercato.
- Il titolo zero beta o il portafoglio zero beta ha un rendimento atteso sul portafoglio, che è uguale al tasso privo di rischio.
- La pendenza della Security Market Line è determinata dal premio per il rischio di mercato, che è: (E (R M ) - R f ). Maggiore è il premio per il rischio di mercato, maggiore è la pendenza e viceversa
- Tutti gli asset valutati correttamente sono rappresentati su SML.
- Le attività al di sopra dell'SML sono sottovalutate in quanto forniscono il rendimento atteso più elevato per un dato ammontare di rischio.
- Le attività che si trovano al di sotto dell'SML sono sopravvalutate in quanto hanno rendimenti attesi inferiori a parità di rischio.
Esempio di linea di mercato dei titoli
Lascia che il tasso privo di rischio sia del 5% e il rendimento di mercato atteso è del 14%. Consideriamo due titoli, uno con coefficiente beta di 0,5 e l'altro con coefficiente beta di 1,5 rispetto all'indice di mercato.
Ora comprendiamo l'esempio della linea di mercato dei titoli, calcolando il rendimento atteso per ogni titolo utilizzando SML:
Il rendimento atteso per il titolo A secondo l'equazione della linea di mercato dei titoli è come di seguito.
- E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R A ) = 5 + 0,5 [14 - 5]
- E (R A ) = 5 + 0,5 × 9 = 9,5%
Ritorno previsto per il titolo B:
- E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
- E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%
Quindi, come si può vedere sopra, il titolo A ha una beta inferiore; pertanto, ha un rendimento atteso inferiore mentre il titolo B ha un coefficiente beta più elevato e ha un rendimento atteso più elevato. È in linea con la teoria della finanza generale del rendimento atteso più elevato a rischio più elevato.
Slope of Securities Market Line (Beta)
Beta (pendenza) è una misura essenziale nell'equazione della Security Market Line. Cerchiamo quindi di discuterne in dettaglio:
Il beta è una misura della volatilità o del rischio sistematico o di un titolo o di un portafoglio rispetto al mercato nel suo insieme. Il mercato può essere considerato un indice di mercato indicativo o un paniere di attività universali.
Se Beta = 1, il titolo ha lo stesso livello di rischio del mercato. Un beta più alto, cioè maggiore di 1, rappresenta un asset più rischioso del mercato e un beta minore di 1 rappresenta un rischio minore del mercato.
La formula per Beta:
β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M
- Cov (R i , R M ) è la covarianza dell'asset i e del mercato
- Var (R M ) è la varianza del mercato
- ρ i, M è una correlazione tra l'attività i e il mercato
- σ i è la deviazione standard dell'asset i
- σ i è la deviazione standard dell'indice di mercato
Sebbene il beta fornisca un'unica misura per comprendere la volatilità di un asset rispetto al mercato, tuttavia, il beta non rimane costante nel tempo.
Vantaggi
Poiché SML è una rappresentazione grafica del CAPM, i vantaggi e i limiti di SML sono gli stessi di quelli del CAPM. Vediamo i vantaggi:
- Facile da usare: SML e CAPM possono essere facilmente utilizzati per modellare e ricavare il rendimento atteso dalle attività o dal portafoglio
- Il modello presuppone che il portafoglio sia ben diversificato, quindi trascura il rischio non sistematico rendendo più facile confrontare due portafogli diversificati
- CAPM o SML considera il rischio sistematico, che viene trascurato da altri modelli come il modello DDM (Dividend Discount Model) e il modello WACC (Weighted Average Cost of Capital).
Questi sono i vantaggi significativi del modello SML o CAPM.
Limitazioni
Diamo uno sguardo ai limiti:
- Il tasso privo di rischio è il rendimento dei titoli di stato a breve termine. Tuttavia, il tasso privo di rischio può cambiare nel tempo e può avere una durata anche più breve, causando così volatilità
- Il rendimento di mercato è il rendimento a lungo termine di un indice di mercato che include sia il pagamento del capitale che quello dei dividendi. Il rendimento di mercato potrebbe essere negativo, il che viene generalmente contrastato utilizzando rendimenti a lungo termine.
- I rendimenti di mercato sono calcolati in base ai risultati passati, che non possono essere dati per scontati in futuro.
- La pendenza di SML, ovvero il premio per il rischio di mercato e il coefficiente beta, può variare nel tempo. Possono esserci cambiamenti macroeconomici come la crescita del PIL, l'inflazione, i tassi di interesse, la disoccupazione, ecc. Che possono modificare l'SML.
- L'input significativo di SML è il coefficiente beta; tuttavia, prevedere un beta accurato per il modello è difficile. Pertanto, l'affidabilità dei rendimenti attesi da SML è discutibile se non si considerano le ipotesi corrette per il calcolo del beta.
Conclusione
SML fornisce la rappresentazione grafica del modello di determinazione del prezzo delle attività di capitale per fornire i rendimenti attesi per il rischio sistematico o di mercato. I portafogli con un prezzo equo si trovano sull'SML, mentre i portafogli sottovalutati e sopravvalutati si trovano rispettivamente sopra e sotto la linea. L'investimento di un investitore avverso al rischio è più spesso quello di trovarsi vicino all'asse y che all'inizio della linea, mentre l'investimento di un investitore propenso al rischio sarebbe più alto sull'SML. SML fornisce un metodo esemplare per confrontare due titoli di investimento; tuttavia, lo stesso dipende dalle ipotesi di rischio di mercato, tassi privi di rischio e coefficienti beta.
