Definizione Capital Market Line (CML)
La Capital Market Line è una rappresentazione grafica di tutti i portafogli che combinano in modo ottimale rischio e rendimento. CML è un concetto teorico che fornisce combinazioni ottimali di un asset privo di rischio e del portafoglio di mercato. La CML è superiore a Efficient Frontier nel senso che combina le attività rischiose con le attività prive di rischio.
- La pendenza della Capital Market Line (CML) è lo Sharpe Ratio del portafoglio di mercato.
- La frontiera efficiente rappresenta combinazioni di attività rischiose.
- Se tracciamo una linea dal tasso di rendimento privo di rischio, che è tangenziale alla frontiera efficiente, otteniamo la Capital Market Line. Il punto di tangenza è il portafoglio più efficiente.
- L'aumento della CML aumenterà il rischio del portafoglio e lo spostamento verso il basso diminuirà il rischio. Successivamente, anche l'aspettativa di rendimento aumenterà o diminuirà, rispettivamente.
Tutti gli investitori sceglieranno lo stesso portafoglio di mercato, dato uno specifico mix di attività e il rischio ad esse associato.
Formula della linea del mercato dei capitali
La formula Capital Market Line (CML) può essere scritta come segue:
dove,
- Ritorno previsto del portafoglio
- Tasso esente da rischio
- Deviazione standard del portafoglio
- Ritorno previsto del mercato
- Deviazione standard del mercato
Possiamo trovare il rendimento atteso per qualsiasi livello di rischio inserendo i numeri in questa equazione.
Esempio della Capital Market Line
Vediamo un esempio.
Puoi scaricare questo modello Excel Capital Market Line qui - Modello Excel Capital Market Line
Supponiamo che l'attuale tasso privo di rischio sia del 5% e il rendimento di mercato atteso sia del 18%. La deviazione standard del portafoglio di mercato è del 10%.
Ora prendiamo due portafogli, con deviazioni standard diverse:
- Portafoglio A = 5%
- Portafoglio B = 15%
Utilizzando la formula Capital Market Line,
Calcolo del rendimento atteso del portafoglio A
- = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
- ER (A) = 11,5%
Calcolo del rendimento atteso del portafoglio B
- = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
- ER (B) = 24,5%
Man mano che aumentiamo il rischio nel portafoglio (salendo lungo la Capital Market Line), il rendimento atteso aumenta. Lo stesso è vero viceversa. Ma il rendimento in eccesso per unità di rischio, che è l'indice di Sharpe, rimane lo stesso. Significa che la linea del mercato dei capitali rappresenta diverse combinazioni di attività per uno specifico rapporto di Sharpe.
Teoria del mercato dei capitali
La teoria del mercato dei capitali cerca di spiegare il movimento dei mercati dei capitali nel tempo utilizzando uno dei tanti modelli matematici. Il modello più comunemente utilizzato nella Teoria del mercato dei capitali è il Capital Asset Pricing Model.
La teoria del mercato dei capitali cerca di valutare le attività nel mercato. Gli investitori oi gestori degli investimenti che stanno cercando di misurare il rischio e i rendimenti futuri nel mercato spesso utilizzano molti dei modelli secondo questa teoria.
Presupposti della teoria del mercato dei capitali
Ci sono alcune ipotesi nella teoria del mercato dei capitali, che valgono anche per la CML.
- Mercati senza attrito - La teoria presuppone l'esistenza di mercati senza attrito. Ciò significa che non ci sono costi di transazione o tasse applicabili a tali transazioni. Si presume che gli investitori possano condurre agevolmente transazioni nel mercato senza incorrere in costi aggiuntivi.
- Nessun limite alla vendita allo scoperto - La vendita allo scoperto è quando prendi in prestito titoli e li vendi con l'aspettativa che il prezzo dei titoli scenda. La teoria del mercato dei capitali presuppone che non vi siano limiti all'utilizzo dei fondi ricevuti dalle vendite allo scoperto.
- Investitori razionali - La teoria del mercato dei capitali presuppone che gli investitori siano razionali e prendono una decisione dopo aver valutato il rischio-rendimento. Si presuppone che gli investitori siano informati e prendano decisioni dopo un'attenta analisi.
- Aspettativa omogenea - Gli investitori hanno le stesse aspettative di rendimenti futuri nel loro portafoglio. Dati i 3 input di base del modello di portafoglio per il calcolo dei rendimenti futuri, tutti gli investitori troveranno la stessa frontiera efficiente. Poiché l'asset privo di rischio rimane lo stesso, il punto di tangenza, che rappresenta il portafoglio di mercato, sarà la scelta ovvia di tutti gli investitori.
Limitazioni
- Presupposti - Esistono alcuni presupposti all'interno del concetto di Capital Market Line. Tuttavia, questi presupposti sono spesso violati nel mondo reale. Ad esempio, i mercati non sono privi di attrito. Ci sono alcuni costi associati alle transazioni. Inoltre, gli investitori di solito non sono razionali. Spesso prendono decisioni in base a sentimenti ed emozioni.
- Assunzione / prestito a tasso privo di rischio - In teoria, si suppone che gli investitori possano prendere in prestito e prestare senza limiti al tasso privo di rischio. Tuttavia, nel mondo reale, gli investitori di solito prendono a prestito a un tasso più elevato rispetto al tasso a cui sono in grado di prestare. Ciò aumenta il rischio o la deviazione standard di un portafoglio con leva.
Conclusione
La Capital Market Line (CML) trae le sue basi dalla teoria del mercato dei capitali e dal modello di determinazione del prezzo delle attività di capitale. È una rappresentazione teorica di diverse combinazioni di un'attività priva di rischio e di un portafoglio di mercato per un dato indice di Sharpe. Man mano che saliamo lungo la linea del mercato dei capitali, il rischio nel portafoglio aumenta, così come il rendimento atteso. Se ci spostiamo verso il basso lungo la CML, il rischio diminuisce così come il rendimento atteso. È superiore alla frontiera efficiente perché l'ef consiste solo di asset rischiosi / portafoglio di mercato. La CML combina questo portafoglio di mercato con questo portafoglio di mercato. Possiamo utilizzare la formula CML per trovare il rendimento atteso per qualsiasi portafoglio data la sua deviazione standard.
L'ipotesi per la CML si basa sulle ipotesi della teoria del mercato dei capitali. Ma queste ipotesi spesso non sono valide nel mondo reale. La Capital Market Line viene spesso utilizzata dagli analisti per ricavare l'ammontare di rendimento che gli investitori si aspetterebbero di assumere una certa quantità di rischio nel portafoglio.
