Qual è il valore futuro della rendita dovuta?
Il valore futuro dell'annualità dovuta è il valore dell'importo da ricevere in futuro in cui ogni pagamento viene effettuato all'inizio di ogni periodo e la formula per calcolarlo è l'importo di ciascuna rendita vitalizia moltiplicato per il tasso di interesse in numero di periodi meno uno che viene diviso per il tasso di interesse e l'intero viene moltiplicato per uno più il tasso di interesse.
Valore futuro della formula di rendita dovuta
Matematicamente, è rappresentato come,
FVA Dovuto = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r
dove FVA Due = valore futuro di una rendita dovuta
- P = Pagamento periodico
- n = Numero di periodi
- r = tasso di interesse effettivo
Come calcolare? (Passo dopo passo)
- Passaggio 1: in primo luogo, individua i pagamenti che devono essere pagati in ciascun periodo. Si prega di tenere presente che la formula di cui sopra è applicabile solo in caso di pagamenti periodici uguali È indicata con P.
- Passaggio 2: Successivamente, calcolare il tasso di interesse da addebitare sulla base del tasso di mercato prevalente. È il tasso di interesse che l'investitore deve ricevere se il denaro viene investito nel mercato. Per ottenere un tasso di interesse effettivo, dividere il tasso di interesse annualizzato per il numero di pagamenti periodici in un anno. È indicato da rie r = Tasso di interesse annualizzato / Numero pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 3: Successivamente, il numero totale di periodi viene calcolato moltiplicando il numero di pagamenti periodici in un anno e il numero di anni. È indicato con nie n = Numero di anni * Numero di pagamenti periodici in un anno
- Passaggio 4: Infine, il valore futuro di un'annualità dovuta viene calcolato in base al pagamento periodico (passaggio 1), il tasso di interesse effettivo (passaggio 2) e un numero di periodi (passaggio 3) come mostrato sopra.
Esempi
Puoi scaricare questo modello Excel del valore futuro della rendita dovuta qui - Modello Excel del valore futuro della rendita dovutaEsempio 1
Prendiamo l'esempio di John Doe che prevede di depositare $ 5.000 all'inizio di ogni anno per i prossimi sette anni per risparmiare abbastanza soldi per l'istruzione di sua figlia. Determina l'importo che John Doe avrà alla fine dei sette anni. Si prega di notare che il tasso di interesse corrente nel mercato è del 5%.
Calcola il FV dell'annualità dovuta per il pagamento periodico utilizzando le informazioni sopra fornite,
FV della rendita dovuta = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r
= $ 5.000 * [(1 + 5%) 7 - 1] * (1 + 5%) / 5%
Il valore futuro della rendita dovuta sarà:
= $ 42.745,54 ~ $ 42.746
Pertanto, dopo sette anni John Doe avrà 42.746 dollari da spendere per l'istruzione di sua figlia.
Esempio n. 2
Prendiamo un altro esempio dei piani di Nixon di accumulare abbastanza soldi per il suo MBA. Decide di depositare un pagamento mensile di $ 2.000 per i prossimi quattro anni (all'inizio di ogni mese) in modo da poter raccogliere la quantità di denaro richiesta. Secondo il consulente per l'istruzione, Nixon richiederà $ 100.000 per il suo MBA. Controlla se i depositi di Nixon finanzieranno i suoi piani per un MBA considerando che il tasso di interesse corrente addebitato da una banca è del 5%.
Dato,
- Pagamento mensile, P = $ 2.000
- Tasso di interesse effettivo, r = 5% / 12 = 0,42%
- Numero di periodi, n = 4 * 12 mesi = 48 mesi
Calcola il FV della rendita dovuta per il pagamento mensile utilizzando le informazioni sopra fornite,
= $ 2.000 * [(1 + 0,42%) 48 - 1] * (1 + 0,42%) / 0,42%
Il valore futuro del pagamento mensile sarà:
FV della rendita dovuta = $ 106.471,56 ~ $ 106.472
Quindi, con i depositi pianificati, si prevede che Nixon avrà $ 106.472, più dell'importo ($ 100.000) richiesto per il suo MBA.
Rilevanza e usi
Il valore futuro di una rendita dovuta è un'altra espressione del TVM, il denaro ricevuto oggi può essere investito ora che crescerà nel tempo. Una delle sue applicazioni sorprendenti è nel calcolo dei pagamenti dei premi per una polizza di assicurazione sulla vita. Trova applicazione anche nel computo della cassa di previdenza dove il contributo mensile dallo stipendio funge da pagamento periodico. Il valore futuro della rendita cresce in base al tasso di sconto dichiarato, in quanto tale maggiore è il tasso di sconto maggiore sarà il valore futuro della rendita.
