Differenze tra media geometrica e aritmetica
La media geometrica è il calcolo della media o della media di serie di valori del prodotto che tiene conto dell'effetto della composizione ed è utilizzata per determinare la performance dell'investimento mentre la media aritmetica è il calcolo della media per somma del totale dei valori diviso per numero di valori.
La media geometrica viene calcolata per una serie di numeri prendendo il prodotto di questi numeri e portandolo alla lunghezza inversa della serie mentre la media aritmetica è semplicemente la media e viene calcolata sommando tutti i numeri e divisa per il conteggio di quella serie di numeri.
Media geometrica vs media aritmetica Infografiche
Differenze chiave
- La media aritmetica è nota come media additiva e viene utilizzata nel calcolo quotidiano dei rendimenti. La media geometrica è nota come media moltiplicativa, è poco complicata e implica la composizione
- La principale differenza in entrambi questi mezzi è il modo in cui viene calcolata. La media aritmetica viene calcolata come la somma di tutti i numeri divisa per il numero del set di dati. La media geometrica è una serie di numeri calcolati prendendo il prodotto di questi numeri e elevandolo all'inverso della lunghezza della serie
- La formula per la media geometrica è {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 e per la media aritmetica è (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- La media geometrica può essere calcolata solo per numeri positivi ed è sempre inferiore alla media geometrica, mentre la media aritmetica può essere calcolata sia per numeri positivi che negativi ed è sempre maggiore della media geometrica
- Un problema più comune con un set di dati è l'effetto dei valori anomali. In un set di dati di 11, 13, 17 e 1000 la media geometrica è 39,5 mentre la media aritmetica è 260,75. L'effetto è chiaramente evidenziato. La media geometrica normalizza il set di dati e quindi i valori vengono mediati, quindi nessun intervallo domina i pesi e qualsiasi percentuale non ha un effetto significativo sul set di dati. La media geometrica non è influenzata da distribuzioni asimmetriche come lo è la media aritmetica.
- La media aritmetica viene utilizzata dagli statistici ma per set di dati senza valori anomali significativi. Questo tipo di media è utile per leggere le temperature. È anche utile per determinare la velocità media dell'auto. D'altra parte, la media geometrica è utile nei casi in cui il set di dati è logaritmico o varia per multipli di 10.
- Molti biologi usano questo tipo di mezzo per descrivere le dimensioni della popolazione batterica. Ad esempio, la popolazione batterica può essere 10 in un giorno e 10.000 negli altri. La distribuzione del reddito può anche essere calcolata utilizzando una media geometrica. Ad esempio, X e Y guadagnano $ 30.000 all'anno mentre Z guadagna $ 300.000 all'anno. In questo caso, la media aritmetica non sarà utile. I gestori di portafoglio evidenziano come la ricchezza e di quanto ricchezza di un individuo è aumentata o diminuita.
Tabella comparativa
| Base | Media geometrica | Significato aritmetico | ||
| Senso | La media geometrica è nota come media moltiplicativa | La media aritmetica è nota come media additiva | ||
| Formula | {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Valori | La media geometrica è sempre inferiore alla media aritmetica a causa dell'effetto di composizione | La media aritmetica è sempre superiore alla media geometrica in quanto viene calcolata come media semplice | ||
| Calcolo | Supponiamo che un insieme di dati abbia i seguenti numeri: 50, 75, 100. La media geometrica viene calcolata come radice cubica di (50 x 75 x 100) = 72,1 | Allo stesso modo, per un set di dati di 50, 75 e 100 la media aritmetica viene calcolata come (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Set di dati | È applicabile solo a un unico insieme positivo di numeri | Può essere calcolato con una serie di numeri sia positivi che negativi | ||
| Utilità | La media geometrica può essere più utile quando il set di dati è logaritmico. La differenza tra i due valori è la lunghezza | Questo metodo è più appropriato quando si calcola il valore medio delle uscite di un insieme di eventi indipendenti | ||
| Effetto di valori anomali | L'effetto dei valori anomali sulla media geometrica è lieve. Considera l'insieme di dati 11,13,17 e 1000. In questo caso, 1000 è il valore anomalo. La media qui è 39,5 | La media aritmetica ha un grave effetto di valori anomali. Nel set di dati 11,13,17 e 1000, la media è 260,25 | ||
| Utilizza | La media geometrica è utilizzata da biologi, economisti e anche principalmente da analisti finanziari. È più appropriato per un set di dati che mostra correlazione | La media aritmetica viene utilizzata per rappresentare la temperatura media e la velocità dell'auto |
Conclusione
L'uso della media geometrica è appropriato per le variazioni percentuali, i numeri volatili e per i dati che mostrano correlazione, in particolare per i portafogli di investimento. La maggior parte dei rendimenti finanziari sono correlati come le azioni, il rendimento delle obbligazioni e i premi. Il periodo più lungo rende l'effetto della composizione più importante e quindi anche l'uso di una media geometrica. Mentre per insiemi di dati indipendenti le medie aritmetiche sono più appropriate in quanto semplici da usare e di facile comprensione.
